Schwerpunkthöhe: Unterschied zwischen den Versionen
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{{English|<sup>''AE''</sup> Center of gravity height, <sup>''BE''</sup> Centre of gravity height, ''abbr.'' CG height}} | |||
==Allgemein== | ==Allgemein== | ||
Mit der mittleren Spurweite ''s'' [m] und dem Kippwinkel α ergibt sich die Schwerpunkthöhe ''h<sub>s</sub>'' [m] von Mehrspurfahrzeugen wie folgt, wenn man vereinfachend davon ausgeht, dass der Schwerpunkt auf Höhe der halben Spurbreite liegt und das Fahrzeug über die Mitte der Radaufstandsfläche kippt (in der [[ECE-R 111]] gibt es dazu einen etwas anderen Ansatz für Fahrzeuge mit Zwillingsbereifung): | Mit der mittleren Spurweite ''s'' [m] und dem Kippwinkel α ergibt sich die Schwerpunkthöhe ''h<sub>s</sub>'' [m] von Mehrspurfahrzeugen wie folgt, wenn man vereinfachend davon ausgeht, dass der Schwerpunkt auf Höhe der halben Spurbreite liegt und das Fahrzeug über die Mitte der Radaufstandsfläche kippt (in der [[ECE-R 111]] gibt es dazu einen etwas anderen Ansatz für Fahrzeuge mit Zwillingsbereifung): | ||
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<math> a = g \; \tan {\alpha} = g \cdot SSF</math>. Bei α = 45° ergibt sich also a = g. | <math> a = g \; \tan {\alpha} = g \cdot SSF</math>. Bei α = 45° ergibt sich also a = g. | ||
Im [[SAE:970951 | SAE-Paper 970951]] wird hinsichtlich der Regressionen von Schwerpunktslage und Trägheitsmomenten unterschieden in verschiedene Fahrzeugkategorien. Das [http://www-nrd.nhtsa.dot.gov/vrtc/ca/capubs/sae1999-01-1336.pdf SAE-Paper 930897] beschreibt die Messungen. Allerdings hat die Fahrzeugmasse bei den Angaben im SAE-Paper keinen Einfluß auf die berechnete Schwerpunkthöhe, da diese in Abhängigkeit von der Fahrzeughöhe angegeben wird: man müsste die Fahrzeughöhe bei leerem und bei beladenem Kfz messen. Daher sind die Gleichungen zur Schwerpunkthöhe im o.g. SAE-Paper für eine Datenbank nur eingeschränkt brauchbar. Die Ergebnisse und Werte von knapp 500 Fahrzeugen aus den 80er und 90er Jahren gibt es in der [http://www | Im [[SAE:970951 | SAE-Paper 970951]] wird hinsichtlich der Regressionen von Schwerpunktslage und Trägheitsmomenten unterschieden in verschiedene Fahrzeugkategorien. Das [http://www-nrd.nhtsa.dot.gov/vrtc/ca/capubs/sae1999-01-1336.pdf SAE-Paper 930897] beschreibt die Messungen. Allerdings hat die Fahrzeugmasse bei den Angaben im SAE-Paper keinen Einfluß auf die berechnete Schwerpunkthöhe, da diese in Abhängigkeit von der Fahrzeughöhe angegeben wird: man müsste die Fahrzeughöhe bei leerem und bei beladenem Kfz messen. Daher sind die Gleichungen zur Schwerpunkthöhe im o.g. SAE-Paper für eine Datenbank nur eingeschränkt brauchbar. Die Ergebnisse und Werte von knapp 500 Fahrzeugen aus den 80er und 90er Jahren gibt es in der [http://www.nhtsa.gov/Research/Vehicle+Dynamic+Rollover+Propensity Vehicle Inertial Parameter Measurement Database] der NHTSA. Dort werden in ''Table 3'' auch die Berechnungsmethoden für die statischen Faktoren [[Critical Sliding Velocity | CSV]], [[Static Stability Factor | SSF]] und [[Tilt Table Ratio | TTR]] beschrieben. [[Odenthal, D. | Odenthal]] erwähnt zusätzlich noch den Wert für ''SPR'' (''Side Pull Ratio'') und ''RPM'' (''Rollover Prevention Metric''). Der statische Faktor ''SPR'' entspricht der erforderlichen Kraft für das Kippen | ||
<math>SPR = \frac {F_y}{m \cdot g}</math>, | <math>SPR = \frac {F_y}{m \cdot g}</math>, | ||
dem statischen Faktor RPM – nicht zu verwechseln mit der Drehzahl '' | dem statischen Faktor RPM – nicht zu verwechseln mit der Drehzahl ''revolutions per minute (rpm)'' – entspricht die Umwandlung der translatorischen Energie in die Rotationsenergie beim Kippen. | ||
In begrenztem Maße kann man auch die NCAP-Rollover Bewertung unter http://www.safercar.gov zurückgreifen. Die Berechnung des ''static stability factors'' (SSF) | In begrenztem Maße kann man auch die [[NCAP]]-Rollover Bewertung unter http://www.safercar.gov zurückgreifen. Die Berechnung des ''static stability factors'' (SSF) | ||
<math>SSF = \frac a g = \frac {s}{2 \cdot h_s} = tan \; \alpha</math> (in die Nomenklatur dieser Abhandlung verändert) | <math>SSF = \frac a g = \frac {s}{2 \cdot h_s} = tan \; \alpha</math> (in die Nomenklatur dieser Abhandlung verändert) | ||
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</math> (in die Nomenklatur dieser Abhandlung verändert) | </math> (in die Nomenklatur dieser Abhandlung verändert) | ||
sowie die Bewertungskurve für die Vergabe der Sterne sind unter http://www.safercar.gov/rollover/pages/faqs.htm erläutert. In einer Powerpointpräsentation werden [http://www.nhtsa.dot.gov/Cars/problems/studies/NASRoll/PatNAS.ppt#1 hier] verschiedene Verfahren zu Überschlagsversuchen etc. diskutiert. Der Faktor TTR ist quasi gleich dem SSF mit dem Unterschied, dass der SSF das Fahrzeug als starres System betrachtet und der TTR die Neigung des Aufbaus berücksichtigt. Interessant ist in diesem Zusammenhang u.a. auch der sogenannte '' | sowie die Bewertungskurve für die Vergabe der Sterne sind unter http://www.safercar.gov/rollover/pages/faqs.htm erläutert. In einer Powerpointpräsentation werden [http://www.nhtsa.dot.gov/Cars/problems/studies/NASRoll/PatNAS.ppt#1 hier] verschiedene Verfahren zu Überschlagsversuchen etc. diskutiert. Der Faktor TTR ist quasi gleich dem SSF mit dem Unterschied, dass der SSF das Fahrzeug als starres System betrachtet und der TTR die Neigung des Aufbaus berücksichtigt. Interessant ist in diesem Zusammenhang u.a. auch der sogenannte ''Angelhakentest'' (fishhook maneuvre). | ||
Im [[Technische Analyse von Verkehrsunfällen | Danner/Halm]] lässt sich auf Seite 207 zum Kippen (und damit auch zur Schwerpunkthöhe) folgender Ansatz für das Fahrzeug als starren Körper (''Klotzmodell'') entnehmen: | Im [[Technische Analyse von Verkehrsunfällen | Danner/Halm]] lässt sich auf Seite 207 zum Kippen (und damit auch zur Schwerpunkthöhe) folgender Ansatz für das Fahrzeug als starren Körper (''Klotzmodell'') entnehmen: | ||
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==Schwerpunktlage konventioneller Pkw== | ==Schwerpunktlage konventioneller Pkw== | ||
Angaben zur Schwerpunkthöhe von Fahrzeugen sind rar. Einige wenige Angaben finden sich in den entsprechenden Listen im Burg/Rau. | Angaben zur Schwerpunkthöhe von Fahrzeugen sind rar. Einige wenige Angaben finden sich in den entsprechenden Listen im Burg/Rau. Im Buch "[[Berechnung und Rekonstruktion des Bremsverhaltens von Pkw]]" von [[Burckhardt, M. | Burckhardt]]/[[Burg, H.|Burg]] findet sich für konventionelle Pkw folgende Näherungsformel für die Schwerpunkthöhe ''h'', abhängig von der [[Masse]] ''m'' [kg] und dem Radstand ''R'' [m] | ||
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Im [[Technische Analyse von Verkehrsunfällen | Danner/Halm]] wird auf S. 57 das obige Verhältnis für Pkw angegeben mit <math>\chi \; \equiv \; \frac h R = 0,195 ... 0,235.</math> | Im [[Technische Analyse von Verkehrsunfällen | Danner/Halm]] wird auf S. 57 das obige Verhältnis für Pkw angegeben mit <math>\chi \; \equiv \; \frac h R = 0,195 ... 0,235.</math> | ||
===Formel nach [[SAE:950139|SAE 950139]]=== | |||
Christoffersen et. al geben 1995 in "Deceleration Factors on Off-Road Surfaces Applicable for Accident Reconstruction" folgende Formel (im Original) zur Bestimmung der Schwerpunkthöhe h<sub>CG</sub> in [m] an:<br /> | |||
<math> | |||
h_{CG} = \left[ \frac {l \sqrt{l^2 - h^2}\cdot (w_h - w_f)}{(h \cdot w)}\right] + r | |||
</math><br /> | |||
mit: | |||
* l = wheelbase / Radstand [m] | |||
* h = distance rear (front) axle raised [m] | |||
* r = tire/wheel rolling radius [m] | |||
* w<sub>h</sub> = front (rear) axle raised weight [N] | |||
* w<sub>f</sub> = front (rear) axle weight, level [N] | |||
* w = total vehicle weight [N] | |||
Die Berechnung setzt natürlich die mit Unsicherheiten (Rad-/Reifeneinfederung wg. Achslastverschiebung) behaftete messtechnische Wägung der Achslasten des Fahrzeuges voraus. Siehe auch Tabellenbuch Kraftfahrzeugtechnik, 14. Auflage, S.74. | |||
===Daten zu Pkw-Schwerpunkthöhen=== | ===Daten zu Pkw-Schwerpunkthöhen=== | ||
Nachfolgende Beispiele für Schwerpunkthöhen von Pkw | Nachfolgende Beispiele für Schwerpunkthöhen von Pkw ohne Anspruch auf Vollständigkeit. Abweichungen können sich durch Bereifung, Motorisierung und Beladungszustand ergeben. Die angegebenen Werte beziehen sich auf den Zustand bei Leergewicht und die Lage in x-Richtung wie üblich auf die Mitte des Vorderrades: | ||
{|border="1" cellpadding="5px" cellspacing="0" | {|border="1" cellpadding="5px" cellspacing="0" | ||
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|x=1220; z=516; (aus Carat 3.0) | |x=1220; z=516; (aus Carat 3.0) | ||
|---- | |---- | ||
|Subaru | |||
|BRZ 2.0i Sport | |||
|2014 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|z=460<ref>http://www.n-tv.de/auto/praxistest/Subaru-BRZ-Ehrlich-faehrt-am-schoensten-article12952251.html</ref> | |||
| | |||
|---- | |||
|Porsche | |||
|911 | |||
|1977 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|z=445 (leer), z=420 (3 Personen)<ref>[[Aufprallversuche, Porsche 924]]</ref> | |||
| | |||
|---- | |||
|Ford | |||
|Scorpio | |||
|1987 | |||
|vo=1,476; hi=1,477 | |||
| | |||
| | |||
|z=470<ref>[[Model based detection and reconstruction of road traffic accidents]]</ref> | |||
| | |||
|---- | |||
|Opel | |||
|Vita (Corsa) | |||
|19?? | |||
|vo=1,39; hi=1,39 | |||
| | |||
| | |||
|z=470<ref>[[Model based detection and reconstruction of road traffic accidents]]</ref> | |||
| | |||
|}<br> | |}<br> | ||
[[Hege, M. | Meines Erachtens]] macht die Tabelle mit dem angeführten Vergleich in dieser Art und Weise wenig Sinn, da es auf der Hand liegt, dass ein Fahrzeug mit unterschiedlichen Motorisierungen auch verschiedene Schwerpunktlagen haben wird. Außerdem müsste zumindest die Schwerpunktlage in x-Richtung beim gleich ausgestattetem Fahrzeug auch in der Tat gleich sein, da der Hersteller die Radlasten in der Betriebserlaubnis angibt. Die gleichen Betriebserlaubnisdaten sollten ja auch Datenbankgrundlage der | [[Hege, M. | Meines Erachtens]] macht die Tabelle mit dem angeführten Vergleich in dieser Art und Weise wenig Sinn, da es auf der Hand liegt, dass ein Fahrzeug mit unterschiedlichen Motorisierungen auch verschiedene Schwerpunktlagen haben wird. Außerdem müsste zumindest die Schwerpunktlage in x-Richtung beim gleich ausgestattetem Fahrzeug auch in der Tat gleich sein, da der Hersteller die Radlasten in der Betriebserlaubnis angibt. Die gleichen Betriebserlaubnisdaten sollten ja auch Datenbankgrundlage der Schwerpunktlage in Längsrichtung sein: also konkretes Kfz und ''nicht Äpfel mit Birnen'' vergleichen! Bei der Schwerpunkthöhe und beim [[Trägheitsmoment]] dagegen kann man sich natürlich Unterschiede zwischen genäherten und tatsächlich gemessenen Angaben leicht vorstellen. | ||
==Schwerpunkthöhe von Geländefahrzeugen== | ==Schwerpunkthöhe von Geländefahrzeugen== | ||
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Weitere Informationen zu Kippwinkeln findet man z.B. [http://www.ternz.co.nz/Publications/Tilt%20Table%20Tests%20-%20SRT%20Calculator%20Validation.pdf hier]. | Weitere Informationen zu Kippwinkeln findet man z.B. [http://www.ternz.co.nz/Publications/Tilt%20Table%20Tests%20-%20SRT%20Calculator%20Validation.pdf hier]. | ||
==Schwerpunkthöhe von leichten Nfz== | |||
{| class="wikitable" | |||
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! Hersteller !! Typ !! Modelljahr !! h<sub>S</sub> [mm] !! Quelle !! Anmerkungen | |||
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| Opel || Movano (X62) || 2017 || 766 - 881 || Aufbaurichtlinie Apr. 2017 || Kastenwagen (Varianten mit Ausstattungsopt.) | |||
|- | |||
| Opel || Movano (X62) || 2017 || 732 - 765 || Aufbaurichtlinie Apr. 2017 || Fahrgestell mit Doppelkabine (Varianten mit Ausstattungsopt.) | |||
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| VW || Caddy || ab 2013 || 631 || Aufbaurichtlinien Nov. 2015 || | |||
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| VW || Caddy Maxi || ab 2013 || 632 || Aufbaurichtlinien Nov. 2015 || | |||
|- | |||
| VW || Transporter T5 || 2007 || 620 || Aufbaurichtlinien Sept. 2008 || Fahrgestell | |||
|- | |||
| VW || Transporter T5 || 2007 || 680 || Aufbaurichtlinien Sept. 2008 || Pritsche / Doka | |||
|- | |||
| VW || Transporter T5 || 2007 || 730 || Aufbaurichtlinien Sept. 2008 || Kasten / Kombi | |||
|- | |||
| VW || Transporter T6 || 2016 || 620 || Aufbaurichtlinien Nov. 2017 || Fahrgestell | |||
|- | |||
| VW || Transporter T6 || 2016 || 680 || Aufbaurichtlinien Nov. 2017 || Pritsche / Doka | |||
|- | |||
| VW || Transporter T6 || 2016 || 730 || Aufbaurichtlinien Nov. 2017 || Kasten / Kombi | |||
|} | |||
Beim Mercedes Sprinter (BM 906, MJ 2016) darf bspw. die Gesamtschwerpunkthöhe nicht über 1300 mm liegen, da sonst die [[ESC]]-Regelgüte negativ beeinflusst wird. Beim VW T6 liegen diese Werte je nach Ausführung zwischen 1250 und 1550 mm. | |||
==Schwerpunkthöhe von Lkw== | ==Schwerpunkthöhe von Lkw== | ||
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|} | |} | ||
Einige Daten von VW-Nutzfahrzeugen hinsichtlich der Schwerpunktlage findet man z.B. unter dem Stichwort ''Aufbaurichtlinien'' oder | Einige Daten von VW-Nutzfahrzeugen hinsichtlich der Schwerpunktlage findet man z.B. unter dem Stichwort ''[[Aufbaurichtlinien]]'' oder | ||
*http://www.vw-nutzfahrzeuge.de/vwn-extranet/aufbaurichtlinien/deu/lt/3_lt/3.5_lt.html | *http://www.vw-nutzfahrzeuge.de/vwn-extranet/aufbaurichtlinien/deu/lt/3_lt/3.5_lt.html | ||
*http://www.vwn.de/vwn-extranet/aufbaurichtlinien/deu/tr/5_tr/5.7_tr.html. | *http://www.vwn.de/vwn-extranet/aufbaurichtlinien/deu/tr/5_tr/5.7_tr.html. | ||
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===Anmerkungen=== | ===Anmerkungen=== | ||
Die betreffenden Daten kann man sich aus Prospekten der Hersteller bzw. aus der Berechnung der Kippgrenze nach [[ECE-R 111]] heraussuchen. Hier machen die Hersteller Angaben zur Schwerpunkthöhe des Fahrgestells: DaimlerChrysler beispielsweise gibt Usern mit Online-Zugangsberechtigung (z.B. für Aufbauhersteller etc.) eine Excel-Datei namens ''ECE-R111_Kippgrenze_de.xls'' an die Hand. Zu beachten ist dabei, dass beim Lkw die unterschiedlichen Ausführungen der '''Fahrerhäuser''' und der '''Bereifung''' eine Rolle im Hinblick auf die | Die betreffenden Daten kann man sich aus Prospekten der Hersteller bzw. aus der Berechnung der Kippgrenze nach [[ECE-R 111]] heraussuchen. Hier machen die Hersteller Angaben zur Schwerpunkthöhe des Fahrgestells: DaimlerChrysler beispielsweise gibt Usern mit Online-Zugangsberechtigung (z.B. für Aufbauhersteller etc.) eine Excel-Datei namens ''ECE-R111_Kippgrenze_de.xls'' an die Hand. Zu beachten ist dabei, dass beim Lkw die unterschiedlichen Ausführungen der '''Fahrerhäuser''' und der '''Bereifung''' eine Rolle im Hinblick auf die Schwerpunktlage spielen. Anschließend muss man selbstverständlich einen üblicherweise vorhandenen Aufbau berücksichtigen und die Gesamtschwerpunkthöhe entsprechend bestimmen. | ||
Die MAN-Angabe für die Schwerpunkthöhe bei zulässigem Gesamtgewicht in obiger Tabelle bezieht sich nur auf das Fahrgestell. Der Gesamtschwerpunkt des Fahrzeuges muss unter Berücksichtigung des Aufbau- und Ladungsschwerpunktes berechnet werden (s.u.). Beim Lkw ist davon auszugehen, dass bei Beladung das Fahrgestell und die Reifen zwar einfedern, sich der Gesamtschwerpunkt im Vergleich zum leeren Fahrzeug aber erhöht. Aufbau- und Ladungsschwerpunkt befinden sich in der Regel oberhalb des Fahrgestellschwerpunkts. | Die MAN-Angabe für die Schwerpunkthöhe bei zulässigem Gesamtgewicht in obiger Tabelle bezieht sich nur auf das Fahrgestell. Der Gesamtschwerpunkt des Fahrzeuges muss unter Berücksichtigung des Aufbau- und Ladungsschwerpunktes berechnet werden (s.u.). Beim Lkw ist davon auszugehen, dass bei Beladung das Fahrgestell und die Reifen zwar einfedern, sich der Gesamtschwerpunkt im Vergleich zum leeren Fahrzeug aber erhöht. Aufbau- und Ladungsschwerpunkt befinden sich in der Regel oberhalb des Fahrgestellschwerpunkts. | ||
Bei Lkw-Fahrgestellen scheint nach obiger Tabelle die Schwerpunkthöhe im Bereich von etwa 0,70 – 1,00 m zu liegen. Mit Kenntnis der Massen von Aufbau und Ladung sowie der Höhen der Einzelschwerpunkte lässt sich die Gesamtschwerpunkthöhe von Fahrzeug mit Aufbau | Bei Lkw-Fahrgestellen scheint nach obiger Tabelle die Schwerpunkthöhe im Bereich von etwa 0,70 – 1,00 m zu liegen. Mit Kenntnis der Massen von Aufbau und Ladung sowie der Höhen der Einzelschwerpunkte lässt sich die Gesamtschwerpunkthöhe von Fahrzeug mit Aufbau inklusive (starrer, nicht verrutschender) Ladung dann bestimmen mit | ||
<math> | <math> | ||
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Dabei wird aber unterstellt, dass das Gesamtfahrzeug durch einen starren Körper beschrieben wird. Im [[Technische Analyse von Verkehrsunfällen | Danner/Halm]] wird das ab Seite 200 als ''Klotzmodell'' bezeichnet. | Dabei wird aber unterstellt, dass das Gesamtfahrzeug durch einen starren Körper beschrieben wird. Im [[Technische Analyse von Verkehrsunfällen | Danner/Halm]] wird das ab Seite 200 als ''Klotzmodell'' bezeichnet. | ||
In einem [[Der UXT - Unterflur-Experimental-Truck 18.422 der MAN|Beitrag]] der Fa. MAN findet sich eine Darstellung zur Kippsicherheit von Sattelkraftfahrzeugen, wo der Kurvenradius über der Fahrgeschwindigkeit aufgetragen ist. Hieraus lässt sich die [[Kurvengrenzgeschwindigkeit]] in Abhängigkeit vom Kurvenradius für zwei Lkw (jeweils beladen und unbeladen) ablesen. | |||
===Trägheitsmomente=== | |||
Iveco Magirus 190-32 (4x2)<ref name="FAT-120">Kompatibilität des Bremsverhaltens von Zugfahrzeug-Anhänger-Kombinationen. [[FAT-Fachschriftenreihe]] 120, 1995.</ref> | |||
:* m<sub>unbeladen, ges.</sub> = 8850 kg, m<sub>Aufbau</sub> = 6660 kg, I<sub>ZZ, Aufbau</sub> = 54000 kgm<sup>2</sup>, I<sub>yy, Aufbau</sub> = 36000 kgm<sup>2</sup>, I<sub>xx, Aufbau</sub> = 5000 kgm<sup>2</sup>, h<sub>SP</sub> = 1,20 m | |||
:* m<sub>beladen, ges.</sub> = 16100 kg, m<sub>Aufbau</sub> = 13910 kg, I<sub>ZZ, Aufbau</sub> = 85000 kgm<sup>2</sup>, I<sub>yy, Aufbau</sub> = 73000 kgm<sup>2</sup>, I<sub>xx, Aufbau</sub> = 8100 kgm<sup>2</sup>, h<sub>SP</sub> = 1,30 m | |||
==Schwerpunkthöhe von Anhängern== | |||
Dreiachs-Drehschemelanhänger (SAF)<ref name="FAT-120"></ref> | |||
:* h<sub>SP, unbeladen</sub> = 1,0 m, m<sub>unbeladen, ges.</sub> = 5860 kg, m<sub>Aufbau</sub> = 3530 kg, I<sub>ZZ, Aufbau</sub> = 32000 kgm<sup>2</sup>, I<sub>yy, Aufbau</sub> = 19500 kgm<sup>2</sup>, I<sub>xx, Aufbau</sub> = 2150 kgm<sup>2</sup> | |||
:* h<sub>SP, beladen</sub> = 1,6 m, m<sub>beladen, ges.</sub> = 23980 kg, m<sub>Aufbau</sub> = 21650 kg, I<sub>ZZ, Aufbau</sub> = 175820 kgm<sup>2</sup>, I<sub>yy, Aufbau</sub> = 135700 kgm<sup>2</sup>, I<sub>xx, Aufbau</sub> = 20250 kgm<sup>2</sup> | |||
==Schwerpunkthöhe von Kurzkuppelfahrzeugen== | ==Schwerpunkthöhe von Kurzkuppelfahrzeugen== | ||
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Hinweise auf Kippwinkel vom Kraftomnibussen (KOM) und damit auf die Schwerpunkthöhe gibt es z.B. in der [[ECE-R 107]]. Dort wird üblicherweise ein Kippwinkel von α = 35°, für Doppeldecker α = 28° gefordert. Die Berechnung der Schwerpunkthöhe geht dann wie bereits erläutert: ggf. Doppelreifenausrüstung beim Kipppunkt analog [[ECE-R 111]] beachten! Eine einfache Betrachtung zur Bestimmung Kippenergie vom Bussen findet sich auch in der [[ECE-R 66]]. | Hinweise auf Kippwinkel vom Kraftomnibussen (KOM) und damit auf die Schwerpunkthöhe gibt es z.B. in der [[ECE-R 107]]. Dort wird üblicherweise ein Kippwinkel von α = 35°, für Doppeldecker α = 28° gefordert. Die Berechnung der Schwerpunkthöhe geht dann wie bereits erläutert: ggf. Doppelreifenausrüstung beim Kipppunkt analog [[ECE-R 111]] beachten! Eine einfache Betrachtung zur Bestimmung Kippenergie vom Bussen findet sich auch in der [[ECE-R 66]]. | ||
==Schwerpunkthöhe von Ackerschleppern== | |||
* Formel nach Schwanghart<ref>Schwanghart, H.: Berechnungsmethode für das Umsturzverhalten eines Ackerschleppers am Hang. Grundlagen Landtechnik Band 23, Nr. 6, 1973.</ref>: <math>h_s = 560 + 0,8 \cdot m\ [mm]</math>; dem Diagramm auf S. 173 sind Schwerpunkthöhen zwischen 0,62 ... 1,0 m bei Schleppermassen zwischen 1000 und 5000 kg zu entnehmen. | |||
* h<sub>s</sub> = 1,1 m (Standardackerschlepper mit Spurweite s<sub>w</sub> = 1,8 m)<ref>Thomas, B.: Konzeption und Simulation eines passiven Kabinenfederungssystems für Traktoren. Dissertation TU Braunschweig 2001, Shaker Verlag Aachen.</ref> | |||
Siehe auch Beitrag "[[Landwirtschaftliche Fahrzeuge]]" in VKU #3 1994. | |||
==Schwerpunkthöhe und Trägheitsmomente von Zweirädern== | ==Schwerpunkthöhe und Trägheitsmomente von Zweirädern== | ||
Die Schwerpunkthöhe von Zweirädern kann man relativ einfach (z.B. im Rahmen eines Unfalleinsatzes) bestimmen: Man hängt das Krad (idealerweise "quasi reibungsfrei") zunächst vorne an einem Kran auf und wartet, bis sich das Zweirad ausgependelt hat. Vom Aufhängungspunkt fällt man das Lot nach unten und zeichnet eine Linie an die Seite des Motorrads oder markiert die Linie mit einem Klebeband. Danach hängt man das Krad mit dem Heck nach oben auf und markiert ebenfalls wieder lotrecht nach unten. Im Schnittpunkt beider Markierungen hat man den Schwerpunkt (einigermaßen genau) bestimmt. | Die Schwerpunkthöhe von Zweirädern kann man relativ einfach (z.B. im Rahmen eines Unfalleinsatzes) bestimmen: Man hängt das Krad (idealerweise "quasi reibungsfrei") zunächst vorne an einem Kran auf und wartet, bis sich das Zweirad ausgependelt hat. Vom Aufhängungspunkt fällt man das Lot nach unten und zeichnet eine Linie an die Seite des Motorrads oder markiert die Linie mit einem Klebeband. Danach hängt man das Krad mit dem Heck nach oben auf und markiert ebenfalls wieder lotrecht nach unten. Im Schnittpunkt beider Markierungen hat man den Schwerpunkt (einigermaßen genau) bestimmt.<br /> | ||
In der [http://www.unfallrekonstruktion.de/forschung/diplomarbeiten-2/diplomarbeiten Diplomarbeit] von [[Hädrich, C.|Hädrich]] ("Messung der Schräglage von Motorrädern bei Kurvendurchfahrt") wurden im Jahr 2012 resultierende Schwerpunkte von Fahrer und Krad gemessen. Auf Basis der Wägung von Achslasten wurden Werte zwischen 0,648 und 0,866 m bei einem Fehler zwischen 6 ... 8 cm errechnet. | |||
Bei Fischer/Weyde<ref>#4 2013 [[Experimentelle Untersuchung von Krad-Pkw-Kollisionen zur Validierung von verschiedenen Rechenmodellen zur Rekonstruktion von Gegenverkehrsunfällen]]</ref> wurde die Schwerpunkthöhe einer Kawasaki GPZ 500 mit 0,45 m angegeben. | |||
Siehe auch: | |||
* [[PC-Crash:Verbesserungsvorschläge#Trägheitsmomente|näherungsweise Bestimmung von Trägheitsmomenten in PC-Crash]] | |||
* Vermessung einer [[wikipedia:de:Honda VFR800FI|Honda VFR 800 ABS]] bezüglich Gewichten, Achslasten, Trägheitsmomenten, Dämpferkennlinien<ref>Wunram, K.; [[Eckstein, L.]]; Rettweiler, P.: Potenzial aktiver Fahrwerke zur Erhöhung der Fahrsicherheit von Motorrädern. Heft F81 der [[BASt]], 2011, ISBN 978-3-86918-156-1</ref>: | |||
::Gierträgheitsmoment Gesamtfahrzeug: I<sub>zz</sub> = 91 kgm² (leer); I<sub>zz</sub> = 95 kgm² (mit Fahrer); I<sub>zz</sub> = 115 kgm² (mit Fahrer und Gepäck) | |||
::Trägheitsmomente Räder: I<sub>yy</sub> = 0,473 kgm² (Vorderrad); I<sub>yy</sub> = 0,579 kgm² (Hinterrad) | |||
In der Regel dürften die Schwerpunkthöhen quer über alle Bauarten zwischen 0,35 m und 0,68 m und im Mittel bei 0,51 m liegen. | |||
==Schwerpunkthöhe und Trägheitsmoment von Personen== | ==Schwerpunkthöhe und Trägheitsmoment von Personen== | ||
Zeile 827: | Zeile 936: | ||
<math>h_s = 0,57 \cdot L</math>.<br> | <math>h_s = 0,57 \cdot L</math>.<br> | ||
<br> | <br> | ||
Nach [[Döschl, R.]] besteht folgender Zusammenhang zwischen der Körpergröße ''L'' und der Schwerpunkthöhe ''h<sub>s</sub>'':<br> | Nach [[Döschl, R.|Döschl]] besteht folgender Zusammenhang in [cm] zwischen der Körpergröße ''L'' und der Schwerpunkthöhe ''h<sub>s</sub>'':<br> | ||
<br> | <br> | ||
<math>h_s = 0,5893 \cdot L - 3,6976</math>.<br> | <math>h_s = 0,5893 \cdot L - 3,6976</math>.<br> | ||
Zeile 835: | Zeile 944: | ||
<math>k = 0,297 \cdot L - 0,11</math> ([[Handbuch der Verkehrsunfallrekonstruktion |Burg/Rau]]) bzw. zu<br> | <math>k = 0,297 \cdot L - 0,11</math> ([[Handbuch der Verkehrsunfallrekonstruktion |Burg/Rau]]) bzw. zu<br> | ||
<br> | <br> | ||
<math>k = 0,0329 \cdot L + 0,1776</math> ([[Döschl, R.]]) <br> | <math>k = 0,0329 \cdot L + 0,1776</math> ([[Döschl, R.|Döschl]]) <br> | ||
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und das Trägheitsmoment einer stehenden Person ''J<sub>s</sub>'' [kgm<sup>2</sup>] im Bereich des Körpergewichts ''m'' von 40 – 90 kg zu etwa (stark vereinfacht!)<br> | und das Trägheitsmoment einer stehenden Person ''J<sub>s</sub>'' [kgm<sup>2</sup>] im Bereich des Körpergewichts ''m'' von 40 – 90 kg zu etwa (stark vereinfacht!)<br> | ||
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Das Trägheitsmoment einer stehenden Person wird auch wie folgt angegeben:<br> | Das Trägheitsmoment einer stehenden Person wird auch wie folgt angegeben:<br> | ||
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<math>J_s = 0,0008 \cdot L^2 + 0,0106 \cdot L - 15,185</math> ([[Döschl, R.]]). | <math>J_s = 0,0008 \cdot L^2 + 0,0106 \cdot L - 15,185</math> ([[Döschl, R.|Döschl]]). | ||
Döschls Angaben können ''komprimiert'' auch im [[Hugemann: Unfallrekonstruktion]] im Kapitel "Der Fußgängerunfall" von [[Rohm, M. | Rohm]] nachgelesen werden. | Döschls Angaben können ''komprimiert'' auch im [[Hugemann: Unfallrekonstruktion]] im Kapitel "Der Fußgängerunfall" von [[Rohm, M. | Rohm]] nachgelesen werden. | ||
==Beiträge zum Thema im VuF== | ==Beiträge zum Thema im VuF== | ||
* 1981 #6 [[Aufprallversuche, Gamma Limousine 2000 - 2500 ccm, Porsche 928, Mercedes Benz]] | |||
* 1985 #5 [[Einfluß der Schwerpunkthöhe des Fußgängers auf den Grad der Verletzung und der Höhe des Anwurfes an das Fahrzeug]] | |||
* 2016 #3 [[Schwerpunktlage von Kraftfahrzeugen]] | |||
==Weitere Beiträge im VuF== | |||
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* Rollover Stability Measurements For 2015 New Car Assessment Program ([[NCAP]]). Final Report for [[NHTSA]], Contract: DTNH22-14-D-00326, Jan. 2016 | |||
==Einzelnachweise== | |||
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Aktuelle Version vom 3. April 2019, 22:56 Uhr
AE Center of gravity height, BE Centre of gravity height, abbr. CG height
Allgemein
Mit der mittleren Spurweite s [m] und dem Kippwinkel α ergibt sich die Schwerpunkthöhe hs [m] von Mehrspurfahrzeugen wie folgt, wenn man vereinfachend davon ausgeht, dass der Schwerpunkt auf Höhe der halben Spurbreite liegt und das Fahrzeug über die Mitte der Radaufstandsfläche kippt (in der ECE-R 111 gibt es dazu einen etwas anderen Ansatz für Fahrzeuge mit Zwillingsbereifung):
[math]\displaystyle{ h_s = \frac s {2 \, \tan \alpha} = \frac {s}{2} \; \tan \left (90^\circ - \alpha \right) = \frac {s}{2 \cdot SSF} }[/math]
oder bei Kenntnis von Schwerpunkthöhe und mittlerer Spurweite der Kippwinkel αKipp zu
[math]\displaystyle{ \alpha = \arctan \left( \frac s {2 \, h_s} \right) = 90^\circ - \arctan \left( \frac {2 h_s}{s} \right)= \arctan (SSF) }[/math].
Aus dem Kippwinkel – von der NHTSA Tilt Table Angle (TTA) bezeichnet – kann auch die Querbeschleunigung für das Kippen berechnet werden mit
[math]\displaystyle{ a = g \; \tan {\alpha} = g \cdot SSF }[/math]. Bei α = 45° ergibt sich also a = g.
Im SAE-Paper 970951 wird hinsichtlich der Regressionen von Schwerpunktslage und Trägheitsmomenten unterschieden in verschiedene Fahrzeugkategorien. Das SAE-Paper 930897 beschreibt die Messungen. Allerdings hat die Fahrzeugmasse bei den Angaben im SAE-Paper keinen Einfluß auf die berechnete Schwerpunkthöhe, da diese in Abhängigkeit von der Fahrzeughöhe angegeben wird: man müsste die Fahrzeughöhe bei leerem und bei beladenem Kfz messen. Daher sind die Gleichungen zur Schwerpunkthöhe im o.g. SAE-Paper für eine Datenbank nur eingeschränkt brauchbar. Die Ergebnisse und Werte von knapp 500 Fahrzeugen aus den 80er und 90er Jahren gibt es in der Vehicle Inertial Parameter Measurement Database der NHTSA. Dort werden in Table 3 auch die Berechnungsmethoden für die statischen Faktoren CSV, SSF und TTR beschrieben. Odenthal erwähnt zusätzlich noch den Wert für SPR (Side Pull Ratio) und RPM (Rollover Prevention Metric). Der statische Faktor SPR entspricht der erforderlichen Kraft für das Kippen
[math]\displaystyle{ SPR = \frac {F_y}{m \cdot g} }[/math],
dem statischen Faktor RPM – nicht zu verwechseln mit der Drehzahl revolutions per minute (rpm) – entspricht die Umwandlung der translatorischen Energie in die Rotationsenergie beim Kippen.
In begrenztem Maße kann man auch die NCAP-Rollover Bewertung unter http://www.safercar.gov zurückgreifen. Die Berechnung des static stability factors (SSF)
[math]\displaystyle{ SSF = \frac a g = \frac {s}{2 \cdot h_s} = tan \; \alpha }[/math] (in die Nomenklatur dieser Abhandlung verändert)
und der Critical Sliding Velocity (CSV)
[math]\displaystyle{ CSV = \sqrt{\frac {2 \cdot g \cdot J_{0xx}}{m \cdot {h_s}^2} \; \left ( \; \sqrt { \frac {s^2}{4} + h_s^2} - h_s \; \right )} }[/math] (in die Nomenklatur dieser Abhandlung verändert)
sowie die Bewertungskurve für die Vergabe der Sterne sind unter http://www.safercar.gov/rollover/pages/faqs.htm erläutert. In einer Powerpointpräsentation werden hier verschiedene Verfahren zu Überschlagsversuchen etc. diskutiert. Der Faktor TTR ist quasi gleich dem SSF mit dem Unterschied, dass der SSF das Fahrzeug als starres System betrachtet und der TTR die Neigung des Aufbaus berücksichtigt. Interessant ist in diesem Zusammenhang u.a. auch der sogenannte Angelhakentest (fishhook maneuvre).
Im Danner/Halm lässt sich auf Seite 207 zum Kippen (und damit auch zur Schwerpunkthöhe) folgender Ansatz für das Fahrzeug als starren Körper (Klotzmodell) entnehmen:
[math]\displaystyle{ \frac {J_{0xx}}{2} \omega^2 = m g \left ( \; \sqrt { \frac {s^2}{4} + h_s^2} - h_s \; \right ) }[/math] (in die Nomenklatur dieser Abhandlung verändert)
mit dem Drallsatz
[math]\displaystyle{ m v h_s = J_{0xx} \; \omega }[/math] (in die Nomenklatur dieser Abhandlung verändert).
und mit dem Trägheitsmoment um den Schwerpunkt
[math]\displaystyle{ J_{xx} = m \cdot i^2 }[/math]
folgt das Trägheitsmoment um die Kippachse (hier Radaufstandspunkte einer Fahrzeugseite)
[math]\displaystyle{ J_{0xx} = m \cdot \left (i^2 + r^2 \right ) }[/math]
und hieraus
[math]\displaystyle{ J_{oxx} = J_{xx} + m \cdot \left ( \frac {s^2}{4} + hs^2 \right ) = m \cdot \left ( i^2 + \frac {s^2}{4} + hs^2 \right ) }[/math].
Mit der ermittelten Winkelgeschwindigkeit folgt daraus die für das Kippen erforderliche Mindestgeschwindigkeit. Die so ermittelte Kippgeschwindigkeit entspricht damit exakt der CSV. Weitere Ausführungen zum Kippen von Fahrzeugen können auch im Hugemann: Unfallrekonstruktion im Kapitel "Der Lkw-Unfall" von Hugemann nachgelesen werden.
Schwerpunktlage konventioneller Pkw
Angaben zur Schwerpunkthöhe von Fahrzeugen sind rar. Einige wenige Angaben finden sich in den entsprechenden Listen im Burg/Rau. Im Buch "Berechnung und Rekonstruktion des Bremsverhaltens von Pkw" von Burckhardt/Burg findet sich für konventionelle Pkw folgende Näherungsformel für die Schwerpunkthöhe h, abhängig von der Masse m [kg] und dem Radstand R [m]
[math]\displaystyle{ \chi \;\equiv\; \frac h R \;=\; 0,26 \, - \, 0,04 \, \cdot \, \frac m {\textrm {1000 kg}} }[/math]
Diese Formel wird auch in der anfänglich von Burg initiierten Technischen Kfz-Datenbank (damals noch sehr lückenhaft, auch als EVU-Datenbank bezeichnet) verwendet, die seit 1992 von Martin Hege weiter geführt wird und seit dem einen recht beachtlichen Umfang an kompletten Datensätzen angenommen hat. Die obige Regression wird dort nicht nur für die Schwerpunkthöhe bei Leergewicht, sondern auch für die Schwerpunkthöhe bei zulässigem Gesamtgewicht verwendet, was dazu führt, dass die berechnete Schwerpunkthöhe bei Beladung abnimmt. Bei den Versuchen zum Lancia Gamma war dies genau umgekehrt: bei einem Leergewicht von 1.320 kg lag der Schwerpunkt in 550 mm Höhe, bei Beladung mit 5 Personen und 150 kg Gepäck (1.820 kg) aber bei 588 mm. D.h. mit zunehmender Besetzung sank nicht etwa die Schwerpunkthöhe, sondern sie nahm (für die Unfallrekonstruktion sicher unwesentlich) leicht zu. In Längsrichtung wanderte der Schwerpunkt von 1,072 m bei Leergewicht nach Beladung mit 5 Personen und 150 kg Gepäck nach hinten auf 1,276 m (nach der Vorderachse). In Längsrichtung veränderte sich also der Schwerpunkt um rd. 20 cm bei voller Beladung nach hinten.
Im Danner/Halm wird auf S. 57 das obige Verhältnis für Pkw angegeben mit [math]\displaystyle{ \chi \; \equiv \; \frac h R = 0,195 ... 0,235. }[/math]
Formel nach SAE 950139
Christoffersen et. al geben 1995 in "Deceleration Factors on Off-Road Surfaces Applicable for Accident Reconstruction" folgende Formel (im Original) zur Bestimmung der Schwerpunkthöhe hCG in [m] an:
[math]\displaystyle{
h_{CG} = \left[ \frac {l \sqrt{l^2 - h^2}\cdot (w_h - w_f)}{(h \cdot w)}\right] + r
}[/math]
mit:
- l = wheelbase / Radstand [m]
- h = distance rear (front) axle raised [m]
- r = tire/wheel rolling radius [m]
- wh = front (rear) axle raised weight [N]
- wf = front (rear) axle weight, level [N]
- w = total vehicle weight [N]
Die Berechnung setzt natürlich die mit Unsicherheiten (Rad-/Reifeneinfederung wg. Achslastverschiebung) behaftete messtechnische Wägung der Achslasten des Fahrzeuges voraus. Siehe auch Tabellenbuch Kraftfahrzeugtechnik, 14. Auflage, S.74.
Daten zu Pkw-Schwerpunkthöhen
Nachfolgende Beispiele für Schwerpunkthöhen von Pkw ohne Anspruch auf Vollständigkeit. Abweichungen können sich durch Bereifung, Motorisierung und Beladungszustand ergeben. Die angegebenen Werte beziehen sich auf den Zustand bei Leergewicht und die Lage in x-Richtung wie üblich auf die Mitte des Vorderrades:
Hersteller | Verkaufsbezeichnung | Modelljahr | Spurweite s [m] | Bereifung | Quelle | Schwerpunktlage nach Angaben [mm] | Schwerpunktlage nach Näherungsformel [mm] |
---|---|---|---|---|---|---|---|
BMW | Z3 Roadster (E36/7) | 1999-2001 | vo=1,41; hi=1,49 | 205/60 R15 | BMW | x=1145; y=12; z=471 | x=1220; z=516; (aus Carat 3.0) |
Subaru | BRZ 2.0i Sport | 2014 | z=460[1] | ||||
Porsche | 911 | 1977 | z=445 (leer), z=420 (3 Personen)[2] | ||||
Ford | Scorpio | 1987 | vo=1,476; hi=1,477 | z=470[3] | |||
Opel | Vita (Corsa) | 19?? | vo=1,39; hi=1,39 | z=470[4] |
Meines Erachtens macht die Tabelle mit dem angeführten Vergleich in dieser Art und Weise wenig Sinn, da es auf der Hand liegt, dass ein Fahrzeug mit unterschiedlichen Motorisierungen auch verschiedene Schwerpunktlagen haben wird. Außerdem müsste zumindest die Schwerpunktlage in x-Richtung beim gleich ausgestattetem Fahrzeug auch in der Tat gleich sein, da der Hersteller die Radlasten in der Betriebserlaubnis angibt. Die gleichen Betriebserlaubnisdaten sollten ja auch Datenbankgrundlage der Schwerpunktlage in Längsrichtung sein: also konkretes Kfz und nicht Äpfel mit Birnen vergleichen! Bei der Schwerpunkthöhe und beim Trägheitsmoment dagegen kann man sich natürlich Unterschiede zwischen genäherten und tatsächlich gemessenen Angaben leicht vorstellen.
Schwerpunkthöhe von Geländefahrzeugen
Für Geländewagen, SUV, Lkw, Transporter, Van, Anhänger etc. stimmt die obige Formel nicht. SAE, PC-Crash, Carat etc. berechnen Trägheitsmoment bzw. Schwerpunkthöhe teils für unterschiedliche Fahrzeugkategorien unterschiedlich. In Rekonstruktionsprogrammen muss der Anwender selbst entscheiden, ob die Werte (z.B. auch aus den Technischen Kfz-Datenbanken) übernommen werden sollen oder nicht. Die Werte können vom Anwender im Rekonstruktionsprogramm überschrieben werden, falls andere bzw. genauere Werte vorliegen. Auch hier zeigt sich mal wieder, dass der Anwender selbst die Verantwortung für die eigene Rekonstruktion hat.
Man kann sich z.B. bei Geländewagen u.ä. auch behelfen, in dem man den vom Hersteller (manchmal) angegebenen statischen Kippwinkel α für die Bestimmung der Schwerpunktlage heranzieht: Beim Nissan Navara 4x4 2.5 dCi wird z.B. ein Kippwinkel von α = 49,7° bei einer Spurweite von 1,57 m angegeben. Hieraus ergibt sich die Schwerpunkthöhe (bei Vernachlässigung der Federungs- unbd Insasseneinflüsse) zu etwa 0,66 m, wenn man das Fahrzeug gedanklich um die Radmitte kippen lässt und davon ausgeht, dass der Schwerpunkt auf Höhe der halben Spurbreite liegt.
Daten zu Kippwinkeln und Schwerpunkthöhen von Geländefahrzeugen
Beispiele für Kippwinkel und (daraus mit mittlerer Spurweite) berechnete Schwerpunkthöhen von Geländefahrzeugen aus Prospektangaben in alphabetischer Reihenfolge (Werte als grobe Anhaltswerte zu verstehen!):
Hersteller | Verkaufsbezeichnung | Modelljahr | mittlere
Spurweite s [m] |
Quelle | Kippwinkel
αKipp [°] |
Kippwinkel
αKipp [rad] |
Schwerpunkthöhe
hs/berechnet [m] |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Audi | Q7 | 2006 | 1,664 | ATZ 11/2005 | 35,0 ??? | 0,61 | 1,188 ??? |
Audi | Q7 | 2007 | 1,664 | NHTSA | 50,1 | 0,87 | 0,695 |
BMW | X5 | 2003 | 1,647 | NHTSA | 48,7 | 0,85 | 0,722 |
BMW | X5 | 2004 | 1,647 | NHTSA | 48,8 | 0,85 | 0,720 |
BMW | X5 | 2006 | 1,647 | web | 45,0 (50% ???) | 0,79 | 0,823 |
Chevrolet | Silverado 5.3 V8 4WD | 2003 | 1,666 | NHTSA | 50,1 | 0,88 | 0,695 |
Chevrolet | Silverado 5.3 V8 2WD | 2003 | 1,666 | NHTSA | 51,4 | 0,90 | 0,666 |
Chevrolet | Tahoe | 2001-2007 | 1,664 | NHTSA | 48,2 | 0,84 | 0,743 |
Chevrolet | Trailblazer 4.2 4WD | 2004 | 1,585 | NHTSA | 49,9 | 0,87 | 0,668 |
Chevrolet | Trailblazer 4.2 2WD | 2004 | 1,585 | NHTSA | 49,4 | 0,86 | 0,680 |
Chevrolet | Trailblazer | 2004-2007 | 1,585 | NHTSA | 49,0 | 0,86 | 0,689 |
Ford | Explorer 4.0 V6 2WD | 2003 | 1,433 | NHTSA | 46,9 | 0,82 | 0,671 |
Ford | Maverick | 2006 | 1,553 | Prospekt | 49,0 | 0,86 | 0,675 |
Ford | Ranger | 2005-2007 | 1,443 | NHTSA | 49,0 | 0,86 | 0,627 |
Ford | Ranger | 2006 | 1,443 | Prospekt | 49,0 | 0,86 | 0,627 |
Honda | CR-V | 2001-2003 | 1,535 | NHTSA | 49,5 | 0,86 | 0,656 |
Honda | CR-V | 2005-2007 | 1,550 | NHTSA | 49,7 | 0,87 | 0,657 |
Hummer | H3 | 2006-2007 | 1,655 | NHTSA | 48,2 | 0,84 | 0,739 |
Hyundai | Terracan | 2006 | 1,530 | Prospekt | 48,3 | 0,84 | 0,682 |
Isuzu | Trooper | 1983-1992 | 1,395 | Prospekt | 45,0 | 0,79 | 0,698 |
Isuzu | Trooper | ab 2000 | 1,493 | Prospekt | li: 45,0
re: 44,0 |
li: 0,79
re: 0,77 |
li: 0,746
re: 0,773 |
Jeep | Cherokee | 2001 | 1,520 | NHTSA | 47,2 | 0,82 | 0,704 |
Jeep | Grand Cherokee | 2005-2006 | 1,575 | NHTSA | 49,5 | 0,86 | 0,673 |
Jeep | Liberty 3.7 4WD | 2003 | 1,524 | NHTSA | 49,0 | 0,85 | 0,663 |
Jeep | Liberty 3.7 2WD | 2003 | 1,524 | NHTSA | 48,3 | 0,84 | 0,680 |
Lexus | RX 300 | 2001-2003 | 1,560 | NHTSA | 50,2 | 0,88 | 0,650 |
Kia | Sorento | 2006 | 1,580 | NHTSA | 49,2 | 0,86 | 0,681 |
Kia | Sportage 5-tür | 2000 | 1,440 | Prospekt | 45,0 | 0,79 | 0,722 |
Kia | Sportage Cabrio | 2000 | 1,440 | Prospekt | 48,0 | 0,84 | 0,673 |
Landrover | Defender | 2006 | 1,486 | Prospekt | 30,0 ??? | 0,52 | 1,287 ??? |
Landrover | Defender | 05/2007 | ??? | ams | ??? | ??? | im ams-Elchtest umgekippt |
Mercedes | G | 2006 | 1,475 | Prospekt | 48,6 (54% ???) | 0,85 | 0,650 |
Mercedes | GL 420 CDi | 2006 | 1,653 | Stern.de | 35,0 ??? | 0,61 | 1,180 ??? |
Mercedes | M | 2006-2007 | 1,628 | NHTSA | 50,4 | 0,88 | 0,673 |
Mitsubshi | Outlander | 2003 | 1,500 | NHTSA | 49,7 | 0,87 | 0,636 |
Nissan | Murano | 2005-2007 | 1,620 | NHTSA | 51,3 | 0,90 | 0,648 |
Nissan | Navara | 2006 | 1,570 | Prospekt | 49,7 | 0,87 | 0,666 |
Nissan | Pathfinder | 2001-2003 | 1,523 | NHTSA | 46,9 | 0,82 | 0,712 |
Nissan | Pathfinder 3.5 V6 | 2002 | 1,523 | Prospekt | 47,0 | 0,82 | 0,711 |
Nissan | Pathfinder | 2004-2006 | 1,570 | NHTSA | 48,5 | 0,85 | 0,695 |
Nissan | Pathfinder | 2006 | 1,570 | Prospekt | 48,7 | 0,85 | 0,690 |
Nissan | Patrol | 2006 | 1,615 | Prospekt | 48,0 | 0,84 | 0,727 |
Nissan | Terrano | 2003 | 1,443 | Prospekt | 48,0 | 0,84 | 0,650 |
Nissan | XTrail | 2006 | 1,530 | Prospekt | 48,0 | 0,84 | 0,689 |
Porsche | Cayenne | 2005 | 1,655 | Prospekt | 45,0 | 0,79 | 0,828 |
Subaru | Outback | 2002-2006 | 1,490 | NHTSA | 51,3 | 0,90 | 0,596 |
Suzuki | Grand Vitara | 2006-2007 | 1,555 | NHTSA | 50,0 | 0,87 | 0,653 |
Toyota | 4 Runner 4.0 V6 4WD | 2003 | 1,580 | NHTSA | 49,4 | 0,86 | 0,678 |
Toyota | 4 Runner 4.0 V6 2WD | 2003 | 1,580 | NHTSA | 49,0 | 0,86 | 0,687 |
Toyota | 4 Runner | 2003-2007 | 1,580 | NHTSA | 49,0 | 0,86 | 0,687 |
Toyota | Landcruiser 100 | 2006 | 1,618 | Prospekt | 45,0 | 0,79 | 0,809 |
Toyota | Tacoma 2.7 4WD | 2003 | 1,501 | NHTSA | 48,3 | 0,84 | 0,668 |
Volvo | XC 90 | 2004-2007 | 1,649 | NHTSA | 50,4 | 0,88 | 0,681 |
Volvo | XC 90 2.5 TD | 2004 | 1,649 | NHTSA | 48,2 | 0,84 | 0,707 |
VW | Touareg | 2003 | 1,649 | ATZ 12/2002 | 35,0 ??? | 0,65 | 1,178 ??? |
VW | Touareg | 2006 | 1,649 | Prospekt | 35,0 ??? | 0,65 | 1,178 ??? |
VW | Touareg | 2007 | 1,649 | NHTSA | 50,9 | 0,89 | 0,670 |
Einige Anmerkungen
Leider werden in Prospekten von Geländefahrzeugen (vermutlich aufgrund der Mindestanforderungen ans Geländefahrzeug nach 70/156/EWG, ISO 612 u.a.) oft nur der vordere Überhang-, Böschungs- oder Anfahrwinkel (approach angle), der hintere Überhang-, Böschungs- od. Abfahrtwinkel (departure angle), der (mittige) Rampenwinkel (breakover angle) sowie die Steigfähigkeit angegeben: der seitliche Kippwinkel (auch als maximale Seitenneigung bezeichnet) fehlt meist in den Prospektangaben der Hersteller und Importeure. Bei Mercedes wird die Seitenneigung augenscheinlich in einer (für den Fahrzeugtechniker) unüblichen Prozentangabe (für Mercedes G-Modell: 54%) angegeben, was nur dann auf realististische Kippwinkel für, wenn die senkrechten Steigung 100% entspricht. Sonst (bei 45° = 100%) ergäbe sich ein Kippwinkel von nur ca. 28,4°, der sich nicht in die Reihe der anderen o.g. Geländefahrzeuge einordnen ließe. Ähnlich eigenartig erscheint die Angabe von Landrover für den Defender zu sein: Der Klassiker unter den Geländefahrzeugen soll laut Prospektangaben des Herstellers eine Seitenneigung (maximum traverse angle) von nur 30° (!?) vertragen und lässt sich damit auch nicht zweifelsfrei in die obigen Angaben einordnen. Auch der relativ große Kippwinkelunterschied von 10° zwischen VW Touareg bzw. Audi Q7 und Porsche Cayenne (die doch recht ähnlich aussehen), ist anhand der obigen Daten leider so nicht recht aufzuklären; zusätzich liegen stellenweise bei gleichen Typen doch große Unterschiede bei verschiedenen Angaben/Messungen vor (fragliche Angaben wurden mit "???" in obiger Tabelle gekennzeichnet). Die Angaben zu den Fahrzeugen aus dem NHTSA/NCAP-Rollovertest wurden aus dem dort angegebenen SSF und der mittleren Spurweite ermittelt:
[math]\displaystyle{ h_s = \frac {s}{2 \cdot SSF} }[/math].
Der Kippwinkel bei üblichen Geländefahrzeugen, Pickups und SUVs scheint demnach in einer Größenordnung von etwa 45° – 51° zu liegen, die Schwerpunkthöhe entsprechend bei 0,65 – 1,20 m. Es müssen allerdings für eine zuverlässige Regression der Schwerpunkthöhe noch deutlich mehr und genauere Daten vorliegen; die obigen Tabellenwerte sind als grobe Anhaltswerte zu verstehen. Beim Isuzu Trooper wurden z.B. für links und rechts unterschiedliche Kippwinkel angegeben, woraus – bei der o.g. Annahme Schwerpunktlage mittig – auch leicht verschiedene Schwerpunkthöhen resultieren (der Schwerpunkt liegt hier tatsächlich außermittig). Die Quelle für den Kippwinkel bzw. die Seitenneigung des betreffenden Fahrzeugs wurde oben jeweils mit angegeben. Ob die Angaben tatsächlich belast- und vergleichbar sind, ist schwer zu beurteilen. Ggf. hat der eine Hersteller den Kippwinkel statisch mit oder ohne Aufbauneigung und der andere bei langsamer Querfahrt o.ä. angegeben. Auch die verwendete (und leider nicht im Einzelfall bekannte) Rad-/Reifenkombination mit der betreffenden Einpresstiefe (ET) der Räder beeinflusst die Spurweite (kleinere oder negative ET = größere Spurweite) und damit die o.g. Tabellenwerte: die Angabe alleine der Reifengröße in den NHTSA-/NCAP-Tests und nicht die der tatsächlichen (mittleren) Spurweite lässt deswegen keine exaktere Beurteilung der Schwerpunkthöhe zu. Allerdings stimmen recht häufig die Angaben aus Prospekt und NHTSA-/NCAP-Rollover recht gut überein. Zumindest kann die Tabelle Anhaltswerte auf die etwaige Höhenlage des Schwerpunkts bei Geländefahrzeugen geben! Nochmals der Hinweis: obige Tabelle kritisch prüfen: Nimmt man für die Berechnung des Kippwinkels den Faktor TTR und vergleicht diesen mit dem SSF ergibt sich z.B. für den Chevrolet Tahoe Mj. 1998 (Spurweite = 1,664 m, SSF = 1,12, TTR = 0,97, CSV = 17,06 km/h) aus SSF ein Kippwinkel von 48,2° (Schwerpunkthöhe 0,743 m) und aus TTR ein Kippwinkel von 44,1° (Schwerpunkthöhe 0,858 m). Rechnet man hingegen aus der angegebenen CSV von 17,06 km/h rückwärts, so ergibt sich ein Kippwinkel von 46,9° und eine Schwerpunkthöhe von 0,778 m. Auch dieses Beispiel illustriert die Unsicherheiten hinsichtlich der Berechnung von Kippwinkel und Schwerpunkthöhe in obiger Tabelle.
Weitere Informationen zu Kippwinkeln findet man z.B. hier.
Schwerpunkthöhe von leichten Nfz
Hersteller | Typ | Modelljahr | hS [mm] | Quelle | Anmerkungen |
---|---|---|---|---|---|
Opel | Movano (X62) | 2017 | 766 - 881 | Aufbaurichtlinie Apr. 2017 | Kastenwagen (Varianten mit Ausstattungsopt.) |
Opel | Movano (X62) | 2017 | 732 - 765 | Aufbaurichtlinie Apr. 2017 | Fahrgestell mit Doppelkabine (Varianten mit Ausstattungsopt.) |
VW | Caddy | ab 2013 | 631 | Aufbaurichtlinien Nov. 2015 | |
VW | Caddy Maxi | ab 2013 | 632 | Aufbaurichtlinien Nov. 2015 | |
VW | Transporter T5 | 2007 | 620 | Aufbaurichtlinien Sept. 2008 | Fahrgestell |
VW | Transporter T5 | 2007 | 680 | Aufbaurichtlinien Sept. 2008 | Pritsche / Doka |
VW | Transporter T5 | 2007 | 730 | Aufbaurichtlinien Sept. 2008 | Kasten / Kombi |
VW | Transporter T6 | 2016 | 620 | Aufbaurichtlinien Nov. 2017 | Fahrgestell |
VW | Transporter T6 | 2016 | 680 | Aufbaurichtlinien Nov. 2017 | Pritsche / Doka |
VW | Transporter T6 | 2016 | 730 | Aufbaurichtlinien Nov. 2017 | Kasten / Kombi |
Beim Mercedes Sprinter (BM 906, MJ 2016) darf bspw. die Gesamtschwerpunkthöhe nicht über 1300 mm liegen, da sonst die ESC-Regelgüte negativ beeinflusst wird. Beim VW T6 liegen diese Werte je nach Ausführung zwischen 1250 und 1550 mm.
Schwerpunkthöhe von Lkw
Ein Beispiel für eine Kippbrücke (tilt table) zur Bestimmung des Kippwinkels (tilt table angle) ist hier zu sehen.
Daten zu Lkw-Schwerpunkthöhen und Lkw-Kippwinkeln
Nachfolgende Beispiele für Schwerpunkthöhen von Lkw (bzw. von Lkw-Fahrgestellen) in alphabetischer Reihenfolge (Werte als grobe Anhaltswerte zu verstehen!). Die aufgelisteten Kippwinkel wurden dabei rechnerisch (s.o.) ermittelt und berücksichtigen nicht die Zwillingsbereifung gemäß Berechnung nach ECE-R 111. Damit würden sich tendenziell etwas größere Kippwinkel als in der Tabelle ergeben:
Hersteller | Verkaufsbezeichnung | Modelljahr | mittlere
Spurweite s [m] |
Quelle | Kippwinkel
αKipp/berechnet [°] |
Kippwinkel
αKipp/berechnet [rad] |
Schwerpunkthöhe
hs/angegeben [m] |
---|---|---|---|---|---|---|---|
DaimlerChrysler | Actros 2 4x2
Fahrgestell o. Aufbau |
2006 | 1,920 | DC | 45,3 | 0,79 | 0,950 |
DaimlerChrysler | Actos 2 4x4
Fahrgestell o. Aufbau |
2006 | 1,920 | DC | 47,8 | 0,83 | 0,870 |
DaimlerChrysler | Atego 2 4x2
Fahrgestell o. Aufbau |
2006 | 1,897 | DC | 50,2 | 0,88 | 0,790 |
DaimlerChrysler | Atego 2 6x4
Fahrgestell o. Aufbau |
2006 | 1,897 | DC | 45,6 | 0,80 | 0,930 |
DaimlerChrysler | Axor L 4x2
Fahrgestell o. Aufbau |
2006 | 1,928 | DC | 48,3 | 0,84 | 0,860 |
DaimlerChrysler | Axor L 6x2
Fahrgestell o. Aufbau |
2006 | 1,928 | DC | 49,6 | 0,87 | 0,820 |
DaimlerChrysler | Econic LL 4x2
Fahrgestell o. Aufbau |
2006 | 1,920 | DC | 51,3 | 0,89 | 0,770 |
DaimlerChrysler | Econic LL 6x4
Fahrgestell o. Aufbau |
2006 | 1,920 | DC | 50,2 | 0,88 | 0,800 |
MAN | L2000
Schwerpunkt des Fahrgestell für Kofferaufbau R=3,65m, zGG=7,49t bei Gleer |
1997 | 1,817 | MAN | 49,9 | 0,87 | 0,763 |
MAN | L2000
Schwerpunkt des Fahrgestell für Kofferaufbau, voll beladen R=3,65m, zGG=7,49t bei Gzul |
1997 | 1,817 | MAN | 50,8 | 0,89 | 0,740 |
Einige Daten von VW-Nutzfahrzeugen hinsichtlich der Schwerpunktlage findet man z.B. unter dem Stichwort Aufbaurichtlinien oder
- http://www.vw-nutzfahrzeuge.de/vwn-extranet/aufbaurichtlinien/deu/lt/3_lt/3.5_lt.html
- http://www.vwn.de/vwn-extranet/aufbaurichtlinien/deu/tr/5_tr/5.7_tr.html.
Ein kleines Excel-Sheet für Winkelumrechnung findet man hier. Weitere Ausführungen zum Kippen von Fahrzeugen können auch im Hugemann: Unfallrekonstruktion im Kapitel "Der Lkw-Unfall" von Hugemann nachgelesen werden.
Anmerkungen
Die betreffenden Daten kann man sich aus Prospekten der Hersteller bzw. aus der Berechnung der Kippgrenze nach ECE-R 111 heraussuchen. Hier machen die Hersteller Angaben zur Schwerpunkthöhe des Fahrgestells: DaimlerChrysler beispielsweise gibt Usern mit Online-Zugangsberechtigung (z.B. für Aufbauhersteller etc.) eine Excel-Datei namens ECE-R111_Kippgrenze_de.xls an die Hand. Zu beachten ist dabei, dass beim Lkw die unterschiedlichen Ausführungen der Fahrerhäuser und der Bereifung eine Rolle im Hinblick auf die Schwerpunktlage spielen. Anschließend muss man selbstverständlich einen üblicherweise vorhandenen Aufbau berücksichtigen und die Gesamtschwerpunkthöhe entsprechend bestimmen.
Die MAN-Angabe für die Schwerpunkthöhe bei zulässigem Gesamtgewicht in obiger Tabelle bezieht sich nur auf das Fahrgestell. Der Gesamtschwerpunkt des Fahrzeuges muss unter Berücksichtigung des Aufbau- und Ladungsschwerpunktes berechnet werden (s.u.). Beim Lkw ist davon auszugehen, dass bei Beladung das Fahrgestell und die Reifen zwar einfedern, sich der Gesamtschwerpunkt im Vergleich zum leeren Fahrzeug aber erhöht. Aufbau- und Ladungsschwerpunkt befinden sich in der Regel oberhalb des Fahrgestellschwerpunkts.
Bei Lkw-Fahrgestellen scheint nach obiger Tabelle die Schwerpunkthöhe im Bereich von etwa 0,70 – 1,00 m zu liegen. Mit Kenntnis der Massen von Aufbau und Ladung sowie der Höhen der Einzelschwerpunkte lässt sich die Gesamtschwerpunkthöhe von Fahrzeug mit Aufbau inklusive (starrer, nicht verrutschender) Ladung dann bestimmen mit
[math]\displaystyle{ h_s = \frac {\Sigma m_i \cdot h_i}{m_{ges}} }[/math].
Dabei wird aber unterstellt, dass das Gesamtfahrzeug durch einen starren Körper beschrieben wird. Im Danner/Halm wird das ab Seite 200 als Klotzmodell bezeichnet.
In einem Beitrag der Fa. MAN findet sich eine Darstellung zur Kippsicherheit von Sattelkraftfahrzeugen, wo der Kurvenradius über der Fahrgeschwindigkeit aufgetragen ist. Hieraus lässt sich die Kurvengrenzgeschwindigkeit in Abhängigkeit vom Kurvenradius für zwei Lkw (jeweils beladen und unbeladen) ablesen.
Trägheitsmomente
Iveco Magirus 190-32 (4x2)[5]
- munbeladen, ges. = 8850 kg, mAufbau = 6660 kg, IZZ, Aufbau = 54000 kgm2, Iyy, Aufbau = 36000 kgm2, Ixx, Aufbau = 5000 kgm2, hSP = 1,20 m
- mbeladen, ges. = 16100 kg, mAufbau = 13910 kg, IZZ, Aufbau = 85000 kgm2, Iyy, Aufbau = 73000 kgm2, Ixx, Aufbau = 8100 kgm2, hSP = 1,30 m
Schwerpunkthöhe von Anhängern
Dreiachs-Drehschemelanhänger (SAF)[5]
- hSP, unbeladen = 1,0 m, munbeladen, ges. = 5860 kg, mAufbau = 3530 kg, IZZ, Aufbau = 32000 kgm2, Iyy, Aufbau = 19500 kgm2, Ixx, Aufbau = 2150 kgm2
- hSP, beladen = 1,6 m, mbeladen, ges. = 23980 kg, mAufbau = 21650 kg, IZZ, Aufbau = 175820 kgm2, Iyy, Aufbau = 135700 kgm2, Ixx, Aufbau = 20250 kgm2
Schwerpunkthöhe von Kurzkuppelfahrzeugen
In der ECE-R 102 ist bei der Prüfung von Kurzkuppelfahrzeugen u.a. eine Schwerpunkthöhe der beladenen Fahrzeuge von mindestens 1,70 m vorgeschrieben.
Schwerpunkthöhe Tankfahrzeuge
siehe ECE-R 111!
Im Danner/Halm findet man auf Seite 200 – 207 auch Beispiele zur Berechnung: dort ergibt sich bei der Berechnung des Kippens eines Sattelzugs (36 t), dessen 5 Tankkammern mit rd. 75% beladen sind, ein deutlicher Unterschied zwischen dem "Klotzmodell" (= Fahrzeuge als starrer Körper betrachtet) und der "genaueren Berechnung" mit Berücksichtigung von Last, Federung, Reifen etc. Für das "Klotzmodell" wird eine Kippbeschleunigung von aKipp = 6,23 m/s2 und für die "genauere Rechnung" eine Kippbeschleunigung von aKipp = 3,45 m/s2 ermittelt. Bezug genommen wird dort auch auf Untersuchungen in den 70er Jahren von Gauß und Isermann (Die Kippgrenze von Sattelkraftfahrzeugen). Weitere Infos zum Kippen von Fahrzeugen finden sich auch im Hugemann: Unfallrekonstruktion im Kapitel "Der Lkw-Unfall" von Hugemann.
Schwerpunkthöhe von KOM
Hinweise auf Kippwinkel vom Kraftomnibussen (KOM) und damit auf die Schwerpunkthöhe gibt es z.B. in der ECE-R 107. Dort wird üblicherweise ein Kippwinkel von α = 35°, für Doppeldecker α = 28° gefordert. Die Berechnung der Schwerpunkthöhe geht dann wie bereits erläutert: ggf. Doppelreifenausrüstung beim Kipppunkt analog ECE-R 111 beachten! Eine einfache Betrachtung zur Bestimmung Kippenergie vom Bussen findet sich auch in der ECE-R 66.
Schwerpunkthöhe von Ackerschleppern
- Formel nach Schwanghart[6]: [math]\displaystyle{ h_s = 560 + 0,8 \cdot m\ [mm] }[/math]; dem Diagramm auf S. 173 sind Schwerpunkthöhen zwischen 0,62 ... 1,0 m bei Schleppermassen zwischen 1000 und 5000 kg zu entnehmen.
- hs = 1,1 m (Standardackerschlepper mit Spurweite sw = 1,8 m)[7]
Siehe auch Beitrag "Landwirtschaftliche Fahrzeuge" in VKU #3 1994.
Schwerpunkthöhe und Trägheitsmomente von Zweirädern
Die Schwerpunkthöhe von Zweirädern kann man relativ einfach (z.B. im Rahmen eines Unfalleinsatzes) bestimmen: Man hängt das Krad (idealerweise "quasi reibungsfrei") zunächst vorne an einem Kran auf und wartet, bis sich das Zweirad ausgependelt hat. Vom Aufhängungspunkt fällt man das Lot nach unten und zeichnet eine Linie an die Seite des Motorrads oder markiert die Linie mit einem Klebeband. Danach hängt man das Krad mit dem Heck nach oben auf und markiert ebenfalls wieder lotrecht nach unten. Im Schnittpunkt beider Markierungen hat man den Schwerpunkt (einigermaßen genau) bestimmt.
In der Diplomarbeit von Hädrich ("Messung der Schräglage von Motorrädern bei Kurvendurchfahrt") wurden im Jahr 2012 resultierende Schwerpunkte von Fahrer und Krad gemessen. Auf Basis der Wägung von Achslasten wurden Werte zwischen 0,648 und 0,866 m bei einem Fehler zwischen 6 ... 8 cm errechnet.
Bei Fischer/Weyde[8] wurde die Schwerpunkthöhe einer Kawasaki GPZ 500 mit 0,45 m angegeben.
Siehe auch:
- näherungsweise Bestimmung von Trägheitsmomenten in PC-Crash
- Vermessung einer Honda VFR 800 ABS bezüglich Gewichten, Achslasten, Trägheitsmomenten, Dämpferkennlinien[9]:
- Gierträgheitsmoment Gesamtfahrzeug: Izz = 91 kgm² (leer); Izz = 95 kgm² (mit Fahrer); Izz = 115 kgm² (mit Fahrer und Gepäck)
- Trägheitsmomente Räder: Iyy = 0,473 kgm² (Vorderrad); Iyy = 0,579 kgm² (Hinterrad)
In der Regel dürften die Schwerpunkthöhen quer über alle Bauarten zwischen 0,35 m und 0,68 m und im Mittel bei 0,51 m liegen.
Schwerpunkthöhe und Trägheitsmoment von Personen
Die Schwerpunkthöhe hs [m] in Anhängigkeit der Körpergröße L [m] bestimmt sich nach Burg/Rau (Abschnitt A Biomechanik, 5.2.2 Physiologische Daten, S. 201 ff) im Größenbereich von 1,30 – 1,90 m etwa wie folgt:
[math]\displaystyle{ h_s = 0,57 \cdot L }[/math].
Nach Döschl besteht folgender Zusammenhang in [cm] zwischen der Körpergröße L und der Schwerpunkthöhe hs:
[math]\displaystyle{ h_s = 0,5893 \cdot L - 3,6976 }[/math].
Der Schwerpunkt einer stehenden Person befindet sich damit etwa im Bereich des Bauchnabels. Der Trägheitsradius k [m] einer Person im Größenbereich von 1,30 – 1,90 m bestimmt sich zu etwa
[math]\displaystyle{ k = 0,297 \cdot L - 0,11 }[/math] (Burg/Rau) bzw. zu
[math]\displaystyle{ k = 0,0329 \cdot L + 0,1776 }[/math] (Döschl)
und das Trägheitsmoment einer stehenden Person Js [kgm2] im Bereich des Körpergewichts m von 40 – 90 kg zu etwa (stark vereinfacht!)
[math]\displaystyle{ J_s = 0,029 \cdot m - 0,9 }[/math] (Burg/Rau),
wobei im dortigen Diagramm noch Datenpunkte für Männer und Frauen aufgeführt sind. Die obige Gleichung stellt also etwa die Größenordnung (mittlere, lineare Abhängigkeit) ohne Anspruch auf absolute Exaktheit dar.
Das Trägheitsmoment einer stehenden Person wird auch wie folgt angegeben:
[math]\displaystyle{ J_s = 0,0008 \cdot L^2 + 0,0106 \cdot L - 15,185 }[/math] (Döschl).
Döschls Angaben können komprimiert auch im Hugemann: Unfallrekonstruktion im Kapitel "Der Fußgängerunfall" von Rohm nachgelesen werden.
Beiträge zum Thema im VuF
- 1981 #6 Aufprallversuche, Gamma Limousine 2000 - 2500 ccm, Porsche 928, Mercedes Benz
- 1985 #5 Einfluß der Schwerpunkthöhe des Fußgängers auf den Grad der Verletzung und der Höhe des Anwurfes an das Fahrzeug
- 2016 #3 Schwerpunktlage von Kraftfahrzeugen
Weitere Beiträge im VuF
- 1989 #3, 4 Charakteristika von Unfällen mit Fahrzeugüberschlag - Kinematik und Verletzungssituation
- 1992 #7/8, 9 Pkw-Überschlag: Definitionen, Versuche und Rekonstruktion
- 1997 #10 Verletzungsmuster von Insassen bei Pkw-Überschlägen
- 1998 #7/8 Dachdeformation und Unfallschwere bei Fahrzeugüberschlägen
- 2004 #9 Rollover Crash Tests
Weitere Infos zum Thema
- 1999 Measured Vehicle Inertial Parameters-NHTSA’s Data Through November 1998. SAE Technical Paper SAE:1999-01-1336
- 1999 CD:DSD Osterseminar 1999 Linz, Austria
- 2000 AREC Fachtagung 2000
- 2004 AREC Fachtagung 2004
- Critical Sliding Velocity – CSV
- Static Stability Factor – SSF
- Schwerpunkthöhe
- Trägheitsmoment
- 2001/2002 Ein robustes Fahrdynamik-Regelungskonzept für die Kippvermeidung von Kraftfahrzeugen. Dissertation an der TU München.
- http://www.nhtsa.dot.gov/cars/rules/import/FMVSS/index.html
- http://www.nhtsa.dot.gov/cars/rules/standards/fmvsstestforms/forms.html
- http://www.mgaresearch.com/products_and_services/Testing_Services/FMVSS_Testing/FMVSS_Test.htm
- 2004 Occupant and Vehicle Responses in Rollovers
- https://www.safercar.gov/Vehicle-Shoppers/Rollover
- Fahrwerktechnik: Fahrzeugmechanik
- ISO 10392 Road vehicles - Determination of centre of gravity
- 2015 (Köfalvi, G.): Umkippen von SUV-Fahrzeugen; 71. MAS-Fachtagung
- Rollover Stability Measurements For 2015 New Car Assessment Program (NCAP). Final Report for NHTSA, Contract: DTNH22-14-D-00326, Jan. 2016
Einzelnachweise
- ↑ http://www.n-tv.de/auto/praxistest/Subaru-BRZ-Ehrlich-faehrt-am-schoensten-article12952251.html
- ↑ Aufprallversuche, Porsche 924
- ↑ Model based detection and reconstruction of road traffic accidents
- ↑ Model based detection and reconstruction of road traffic accidents
- ↑ 5,0 5,1 Kompatibilität des Bremsverhaltens von Zugfahrzeug-Anhänger-Kombinationen. FAT-Fachschriftenreihe 120, 1995.
- ↑ Schwanghart, H.: Berechnungsmethode für das Umsturzverhalten eines Ackerschleppers am Hang. Grundlagen Landtechnik Band 23, Nr. 6, 1973.
- ↑ Thomas, B.: Konzeption und Simulation eines passiven Kabinenfederungssystems für Traktoren. Dissertation TU Braunschweig 2001, Shaker Verlag Aachen.
- ↑ #4 2013 Experimentelle Untersuchung von Krad-Pkw-Kollisionen zur Validierung von verschiedenen Rechenmodellen zur Rekonstruktion von Gegenverkehrsunfällen
- ↑ Wunram, K.; Eckstein, L.; Rettweiler, P.: Potenzial aktiver Fahrwerke zur Erhöhung der Fahrsicherheit von Motorrädern. Heft F81 der BASt, 2011, ISBN 978-3-86918-156-1