Geschwindigkeit-Weg-Diagramm zur Bestimmung des Unfallortes bei Auffahrunfällen - V-S-Verfahren

1986, p. 19 (#1)

Zitat

Schimmelpfennig, K.-H.; Rennich, D.: Geschwindigkeit-Weg-Diagramm zur Bestimmung des Unfallortes bei Auffahrunfällen – V-S-Verfahren -. Verkehrsunfall und Fahrzeugtechnik 24 (1986), pp. 19 – 20 (#1)

Inhaltsangabe

Mittels folgender Formeln und dem Weg-Zeit-Diagramm wird an einem Beispiel gezeigt, dass der Kollisionsort beim Auffahrunfall nach Einbiegen eingeschrankt werden kann.

(1) [math]\displaystyle{ v_{rel} = v_1 - v_2 = \sqrt {\frac {2 \,\Delta E}{m^*}} }[/math]

(2) [math]\displaystyle{ v_{rel} = v_1 - v_2 = \sqrt {\frac {2 \, \Delta E}{m^*}+\Delta v'^2} }[/math]

(3) [math]\displaystyle{ m^* = \frac {m_1 \, m_2}{m_1 + m_2} }[/math]

(4) [math]\displaystyle{ v_1 = v_1' + \frac {\frac{m_1}{m_2} \, \left [\Delta v' + \sqrt {\frac {2 \, \Delta E}{m^*} -\Delta v'^2 }\; \right ]}{1 + \frac {m_2}{m_1}} }[/math]

(5) [math]\displaystyle{ v_2 = v_2' - \frac {\sqrt {\frac {2 \, \Delta E}{m*} -\Delta v'^2} + \Delta v'}{1 + \frac {m_2}{m_1}} }[/math]

(6) [math]\displaystyle{ v_1 - v_2' = \frac {\frac {m_2}{m_1}\, \left [\Delta v' + \sqrt {\frac {2 \, \Delta E}{m^*} - \Delta v'^2}\; \right ]}{1 + \frac {m_2}{m_1}} }[/math]

mit

• v_rel.....Relativgeschwindigkeit [m/s]
• v₁.....Geschwindigkeit des auffahrenden Fahrzeugs 1 [m/s]
• v₂.....Geschwindigkeit des einbiegenden Fahrzeugs 2 [m/s]
• m_i.....Masse des Fahrzeugs i [kg]
• m*.....relative Masse [kg]
• ΔE.....Formänderungsenergie [Nm]
• Δv'......Trennungsgeschwindigkeit nach der Kollision [m/s] (In der Veröffentlichung mit A [Auslaufdifferenzgeschwindigkeit] bezeichnet.)

Im Artikel wurde Δv als Kürzel für die Relativgeschwindigkeit verwendet. Um eine Verwechslung mit der kollisionsbedingten Geschwindigkeitsänderung Δv_i zu vermeiden, wurde hier v_rel als Kürzel verwendet.

	Fahrzeug		1	2	Einheit
1	Typ		Opel Kadett	Daimler Benz
2	Gewicht	m	970	1.450	kg
3	Anfahrbeschleunigung	a	./.	1 – 1,5	m/s2
4	Auslaufverzögerung	a'	5 – 6	./.	m/s2
5	Strecke Anfahrposition - Endstellung	s	26		m
6	Differenzauslaufgeschwindigkeit	A	1,5		m/s
7	Formänderungsenergie	ΔE	45.000 – 70.000		Nm

Ergebnisse des obigen Beispiels:

m* = 581,2 kg
v_rel = 12,54 – 15,60 m/s (45 – 56 km/h)
v₁ - v₂' = 8,30 – 10,16 m/s (30 – 37 km/h)

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