Geschwindigkeit-Weg-Diagramm zur Bestimmung des Unfallortes bei Auffahrunfällen - V-S-Verfahren: Unterschied zwischen den Versionen
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(4).....v_1 = v_1' + \frac {\frac{m_1}{m_2} \cdot \left [A + \sqrt {\frac {2 \cdot \Delta E}{m*} -A^2 } \right ]}{1 + \frac {m_2}{m_1}} | (4).....v_1 = v_1' + \frac {\frac{m_1}{m_2} \cdot \left [A + \sqrt {\frac {2 \cdot \Delta E}{m*} -A^2 }\; \right ]}{1 + \frac {m_2}{m_1}} | ||
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Version vom 26. März 2011, 15:16 Uhr
1986, p. 19 (#1)
Zitat
Schimmelpfennig, K.-H., Rennich, D.: Geschwindigkeit-Weg-Diagramm zur Bestimmung des Unfallortes bei Auffahrunfällen – V-S-Verfahren -. Verkehrsunfall und Fahrzeugtechnik 24 (1986) pp. 19- 20
Inhaltsangabe
Mittels folgender Formeln und dem Weg-Zeit-Diagramm wird an einem Beispiel gezeigt, dass der Kollisionsort beim Auffahrunfall nach Einbiegen eingeschrankt werden kann.
[math]\displaystyle{
(1).....v_{rel} = v_1 - v_2 = \sqrt {\frac {2 \cdot \Delta E}{m*}}
}[/math]
[math]\displaystyle{
(2).....v_{rel} = v_1 - v_2 = \sqrt {\frac {2 \cdot \Delta E}{m*}+A^2}
}[/math]
[math]\displaystyle{
(3).....m* = \frac {m_1 \cdot m_2}{m_1 + m_2}
}[/math]
[math]\displaystyle{
(4).....v_1 = v_1' + \frac {\frac{m_1}{m_2} \cdot \left [A + \sqrt {\frac {2 \cdot \Delta E}{m*} -A^2 }\; \right ]}{1 + \frac {m_2}{m_1}}
}[/math]
[math]\displaystyle{
(5).....v_2 = v_2' - \frac { {(\frac {2 \cdot \Delta E}{m*} -A^2)} + A}{1 + \frac {m_2}{m_1}}
}[/math]
[math]\displaystyle{
(6).....v_1 - v_2' = \frac {\frac {m_2}{m_1}\cdot \left [A + \sqrt {(\frac {2 \cdot \Delta E}{m*} - A^2)}\; \right ]}{1 + \frac {m_2}{m_1}}
}[/math]
mit
vrel.....Relativgeschwindigkeit [m/s]
v1.....Geschwindigkeit des auffahrenden Fahrzeugs 1 [m/s]
v2.....Geschwindigkeit des einbiegenden Fahrzeugs 2 [m/s]
mi.....Masse des Fahrzeugs i [kg]
m*.....relative Masse [kg]
ΔE.....Formänderungsenergie [Nm]
A......Auslaufdifferenzgeschwindigkeit [m/s]
Im Artikel wurde Δv als Kürzel für die Relativgeschwindigkeit verwendet. Um eine Verwechslung mit der kollisionsbedingten Geschwindigkeitsänderung Δv zu vermeiden, wurde hier vrel als Kürzel verwendet!
| Fahrzeug | 1 | 2 | Einheit | ||
| 1 | Typ | Opel Kadett | Daimler Benz | ||
| 2 | Gewicht | m | 970 | 1.450 | kg |
| 3 | Anfahrbeschleunigung | a | ./. | 1 – 1,5 | m/s2 |
| 4 | Auslaufverzögerung | a' | 5 – 6 | ./. | m/s2 |
| 5 | Strecke Anfahrposition - Endstellung | s | 26 | m | |
| 6 | Differenzauslaufgeschwindigkeit | A | 1,5 | m/s | |
| 7 | Formänderungsenergie | ΔE | 45.000 – 70.000 | Nm |
Ergebnisse des obigen Beispiels:
m* = 581,2 kg
vrel = 12,54 – 15,60 m/s (45 – 56 km/h)
v1 - v2' = 8,30 – 10,16 m/s (30 – 37 km/h)
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