Versuche zur fotogrammetrischen Auswertung von Geschwindigkeits-Messfotos: Unterschied zwischen den Versionen
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* V: Vergrößerung des Bildes = B / 34,4 mm. | * V: Vergrößerung des Bildes = B / 34,4 mm. |
Version vom 6. März 2008, 21:17 Uhr
2004, p. 103 (#5)
Zitat
Müller, T.: Versuche zur fotogrammetrischen Auswertung von Geschwindigkeits-Messfotos. Verkehrsunfall und Fahrzeugtechnik 42 (2004), pp. 103 - 105 (# 5)
Inhaltsangabe
Es wurden Versuche durchgeführt, bei denen Messfotos einer Traffipax Speedophot Anlage fotogrammetrische ausgewertet wurden. Die Kamera wurde dabei in 1°-Schritten um bis zu ± 5° verdreht, die Kamera-Ausrichtung wurde vermessen.
Über die fotogrammetrische Auswertung mittels der vom Hersteller Robot angegeben Formel ergab sich der tasächlich eingestellte Kamerawinkel mit einer Genauigkeit von 0,6°.
Kommentar
Die Formel zur Berechnung des Kamerawinkels ist falsch: Der Sinus-Satz ist zwar richtig dargestellt, aber B und D in Bild 1 entsprechen nicht den B und D in der Fotoauswertung nach Bild 3.
Die korrekte Berechnung muss auf dem Haupstrahl der Kamera beruhen, der normgerecht unter einem Winkel von 17,5° zur Fahrbahnlängsrichtung verläuft:
Vereinfachte Version der Abb. 1 aus dem Beitrag
Das projektive Bild der Fahrbahn auf dem Foto schaut dann etwa folgendermaßen aus:
Strichzeichnung, die etwa dem Foto Abb. 3 aus dem Beitrag entspricht
Die richtige Berechnung des Winkels lautet dann
[math]\displaystyle{ \tan (\gamma) = \tan(\alpha + \beta/2) = \frac{D'} {f \cdot V} }[/math]
stattdessen heißt es in dem Artikel
[math]\displaystyle{ \sin (\gamma) = \frac {D}{B} \cdot \sin(\beta) }[/math]
mit
- D'= 0,5 * B + D: Fluchtpunktabstand von der Senkrechten durch die Bildmitte
- f: Brennweite
- V: Vergrößerung des Bildes = B / 34,4 mm.
Dabei beachten: Die Breite des Negativs beträgt etwa bei den Speedophot-Aufnahmen nicht 36 mm wie sonst bei Kleinbildkameras üblich, sondern (laut Angaben der Fa. Robot) nur 34,4 mm. (siehe unten: Brennweiten der Schneider-Objektive)
Der Öffnungwinkel des Objektivs, der in der Veröffentlichung mit β bezeichnet wird, berechnet sich aus
[math]\displaystyle{ \tan (\beta / 2) = \frac{34,4 \text{mm}} {2 f} }[/math]
in diesem Fall also
[math]\displaystyle{ \tan (\beta / 2) = \frac{17,2 \text{mm}} {73,8 \text{mm}} }[/math]
β = 26,24�, also etwa 26,3�, wie im Beitrag angegeben.
Laut Angaben der Fa. Robot (siehe unten: Brennweiten der Schneider-Objektive von Diekel, M. Dipl.-Phys.) beträgt die Objektivbrennweite nämlich nicht 75 mm, sondern nur 73,8 mm.
Die in der Veröffentlichung angegebene Formel ist allenfalls eine Näherungsformel, die allerdings einen um ca. 0,1�/0,25� zu großen Bildwinkel (bei 17,5� Bildwinkel für das 75/100-mm-Objektiv) berechnet.
Die nachfolgende Abbildung vergleicht die Auswertung über die Näherungsformel mit der Berechnung über die korrekte Formel.
Vergleich: Näherungsfomel aus der Veröffentlichung und korrektes Ergebnis
Die Objektivbrennweiten in den Bedienungsanleitungen sind gerundete Angaben, die angegebenen Bildwinkel bei Traffiphot sind teilweise falsch.
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