Quelltext der Seite Maxima

Maxima ist ein freies Computer-Algebrasystem (CAS), mit dem sich formale Mathematik betreiben lässt.

Das System wurde u.a. in [[Hugemann: Unfallrekonstruktion]] dazu genutzt, komplizierte Umformungen automatisch durchzuführen bzw. zu beweisen. 

Besonders einfach ist es, die formale Identität zweier Ausdrücke ''f(x)'' und ''g(x)'' zu beweisen, weil dann in Maxima nur ''f(x) - g(x)'' zu berechnen ist, und das Ergebnis Null lauten sollte. Auf diese Weise wurden etwa sämtliche händischen Berechnungen von [[Pfeufer, H.]]  zu seinem Buchbeitrag formal geprüft.

Auch im Colliseum wird an einigen Stellen Maxima-Code als Beweis für die Gültigkeit bestimmter Umformungen angegeben, so etwa unter [[Topokol]].

Soweit man die Programmumgebung von Maxima nicht vollständig auf dem Rechner installieren möchte, kann man unter [http://www.dma.ufv.br/maxima] Maxima-Code online ausführen. 

==Berechnung der Kollisionsgeschwindigkeit aus Impuls- und Energiesatz==
Hier der Code von der Seite [[Topokol]] in der »Online-Version« zum Copy-and-Paste in CESGA:

  impuls:mu*v_1 + v_2=mu*vs_1+vs_2;
  energie:mu*v_1^2 +v_2^2=mu*vs_1^2+vs_2^2+mu/(1+mu)*ve^2;
  Loesung:algsys([impuls,energie],[v_1,v_2]);
  Loesung[2][1];
  facsum(solve(impuls,v_2)[1],mu);

==Inverse perspektivische Transformation==
Im Kapitel »Fotogrammtrie« in [[Hugemann: Unfallrekonstruktion]] wird ''Maxima'' dazu verwendet, den Zusammenhang zwischen den Parametern der perspektivischen Transformation

<math>
u =\frac{c_1 \, x + c_2 \, y + c_3}{c_7 \, x+c_8 \, y + 1}
</math>

<math>
v =\frac{c_4 \, x + c_5 \, y + c_6}{c_7 \, x+c_8 \, y + 1}
</math>

und ihrer Inversen

<math>
x =\frac{a_1 \, u + a_2\,  v + a_3}{a_7\,  u + a_8 \, v +1}
</math>

<math>
y =\frac{a_4 \, u + a_5 \, v + a_6}{a_7 \, u + a_8 \, v +1}
</math>

mit drei Zeilen Maximacode zu lösen:
  
  eq1:(c_1*x+c_2*y+c_3)/(c_7*x+c_8*y+1)-u;
  eq2:(c_4*x+c_5*y+c_6)/(c_7*x+c_8*y+1)-v; 
  algsys([eq1,eq2],[x,y]);

Auch dies lässt sich mittels Copy and Paste in CESNA leicht ausprobieren.

==Siehe auch==
{{Vorlage:QV:Mathematiksoftware}}

[[Kategorie:Software]]
[[Kategorie:Scriptum]]