Die Berechnung der Bremsverzögerung eines Pkw-Gespanns mit ungebremstem Anhänger: Unterschied zwischen den Versionen
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[[Burckhardt, M.]] Die Berechnung der Bremsverzögerung eines Pkw-Gespanns mit ungebremstem Anhänger | [[Burckhardt, M.]]: Die Berechnung der Bremsverzögerung eines Pkw-Gespanns mit ungebremstem Anhänger. Verkehrsunfall und Fahrzeugtechnik 25 (1987), pp. 274 – 276 (#10) | ||
==Inhaltsangabe== | ==Inhaltsangabe== | ||
Die theoretische Berechnung der Versuche, die im [[ | Die theoretische Berechnung der Versuche, die im [[Bremsverzögerungen eines Pkw mit ungebremstem und unterschiedlich beladenem Anhänger | unmittelbar davon erschienenen Artikel]] durchgeführt wurden. Es zeigt sich gute Übereinstimmung (10–11% Toleranz) der Berechnung mit den Versuchen ohne [[ABS]] und hervorragende Übereinstimmung zu den Versuchen mit ABS (s. Tabelle unten).<br> | ||
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F_{Sd} = G_A (1- \psi_A) + z G_A (\chi_A - \chi_K) | F_{Sd} \; = G_A (1- \psi_A) + z G_A (\chi_A - \chi_K) | ||
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F_{Bges}= \epsilon f_{max} [G_{FM} G_A (1 - \psi_A) + z G_A (\chi_A - \chi_K)] | F_{Bges}\; = \epsilon f_{max} [G_{FM} G_A (1 - \psi_A) + z G_A (\chi_A - \chi_K)] | ||
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Die Gleichung (6) liefert die Abbremsung ''z'' des Gespanns mit ABS-Bremsung nach Umformen der Gleichung (5): <br> | Die Gleichung (6) liefert die [[Abbremsung]] ''z'' des Gespanns mit ABS-Bremsung nach Umformen der Gleichung (5): <br> | ||
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Mit Gleichung (10) für die Bremsung des ungebremsten Anhängers ohne ABS am Zugfahrzeug bis zur Kraftschlußbeanspruchung der Vorderachse | Mit Gleichung (10) für die Bremsung des ungebremsten Anhängers ohne ABS am Zugfahrzeug bis zur Kraftschlußbeanspruchung der Vorderachse ergibt sich<br> | ||
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z = \frac {f_g [(1 - \psi) - M (1 - \psi_A) u]}{(1 - \phi)(1 + M) - f_g [\chi - M \chi_A u + M (\chi_K u + \bar \chi_K)] | z = \frac {f_g [(1 - \psi) - M (1 - \psi_A) u]}{(1 - \phi)(1 + M) - f_g [\chi - M \chi_A u + M (\chi_K u + \bar \chi_K)]} | ||
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Dabei ist ψ der Hinterachslastanteil des Zugfahrzeugs, χ<sub>A</sub> die bezogene Schwerpunkthöhe des | Dabei ist ψ der Hinterachslastanteil des Zugfahrzeugs, χ<sub>A</sub> die bezogene Schwerpunkthöhe des Anhängers (= Schwerpunkthöhe / Radstand = h<sub>A</sub> / L<sub>A</sub> = 0,285), χ<sub>K</sub> die bezogene Kupplungshöhe (= Kupplungshöhe / Radstand = h<sub>K</sub> / L<sub>A</sub> = 0,215) und χ die radstandsbezogene [[Schwerpunkthöhe]] des Zugfahrzeugs (= 0,21). Φ bezeichnet den Hinterachsbremskraftanteil am Zugfahrzeug (= 0,26), u den bezogenen Kupplungsüberhang (L<sub>K</sub> / L = 0,49) und χ<sub>K</sub> (quer) die auf den Radstand des Zugfahrzeugs bezogene Kupplungshöhe (h<sub>K</sub> / L = 0,157). M bezeichnet das Massenverhältnis von Anhänger zu Zugfahrzeug (230/1310 = 0,176 bzw. 430/1310 = 0,328 und 600/1310 = 0,458) sowie die schwerpunktsbezogene Rücklage des Anhängers (ψ<sub>A</sub>). <br> | ||
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Als Ergebnisvergleich aus Versuch und Berechnung ergeben sich:<br> | Als Ergebnisvergleich aus Versuch und Berechnung ergeben sich:<br> | ||
Aktuelle Version vom 27. August 2018, 18:19 Uhr
1987, pp. 274 – 276 (#10)
Es wird ein Verfahren gezeigt, mit dessen Hilfe die erreichbare Bremsverzögerung eines Pkw-Gespanns mit ungebremstem Anhänger berechnet werden kann. Ein Vergleich mit Messungen von Grandel zeigt, daß das Verfahren relativ genau und damit für forensische Zwecke bestens geeignet ist.
Zitat
Burckhardt, M.: Die Berechnung der Bremsverzögerung eines Pkw-Gespanns mit ungebremstem Anhänger. Verkehrsunfall und Fahrzeugtechnik 25 (1987), pp. 274 – 276 (#10)
Inhaltsangabe
Die theoretische Berechnung der Versuche, die im unmittelbar davon erschienenen Artikel durchgeführt wurden. Es zeigt sich gute Übereinstimmung (10–11% Toleranz) der Berechnung mit den Versuchen ohne ABS und hervorragende Übereinstimmung zu den Versuchen mit ABS (s. Tabelle unten).
(1)...
[math]\displaystyle{
z_{max} = \frac {a_{max}}{g}= \frac {8,3}{9,81} = 0,846
}[/math]
und
(2)...
[math]\displaystyle{
f_{max} \; = \frac {z_{max}}{\epsilon}= \frac {0,846}{0,95} = 0,891
}[/math]
(3)...
[math]\displaystyle{
F_{Sd} \; = G_A (1- \psi_A) + z G_A (\chi_A - \chi_K)
}[/math]
(4)...
[math]\displaystyle{
F_{Bges}\; = \epsilon f_{max} [G_{FM} G_A (1 - \psi_A) + z G_A (\chi_A - \chi_K)]
}[/math]
Die Gleichung (6) liefert die Abbremsung z des Gespanns mit ABS-Bremsung nach Umformen der Gleichung (5):
(5)...
[math]\displaystyle{
z = \frac {F_{Bges}}{G_{FM}+G_A} = \frac {\epsilon \; f_{max} \; \left [G_{FM} + G_A (1 - \psi_A) + z \; G_A \; (\chi_A - \chi_K) \right]}{G_{FM} + G_A}
}[/math]
(6)...
[math]\displaystyle{
z = \frac {\epsilon \; f_{max} \; \left [G_{FM} + G_A (1 - \psi_A) \right]}{\left[1 - \; \frac {G_A \; (\chi_A - \chi_K)}{G_{FM} + G_A} \right]\; {(G_{FM} + G_A)}}
}[/math]
Mit Gleichung (10) für die Bremsung des ungebremsten Anhängers ohne ABS am Zugfahrzeug bis zur Kraftschlußbeanspruchung der Vorderachse ergibt sich
(10)...
[math]\displaystyle{
z = \frac {f_g [(1 - \psi) - M (1 - \psi_A) u]}{(1 - \phi)(1 + M) - f_g [\chi - M \chi_A u + M (\chi_K u + \bar \chi_K)]}
}[/math]
Dabei ist ψ der Hinterachslastanteil des Zugfahrzeugs, χA die bezogene Schwerpunkthöhe des Anhängers (= Schwerpunkthöhe / Radstand = hA / LA = 0,285), χK die bezogene Kupplungshöhe (= Kupplungshöhe / Radstand = hK / LA = 0,215) und χ die radstandsbezogene Schwerpunkthöhe des Zugfahrzeugs (= 0,21). Φ bezeichnet den Hinterachsbremskraftanteil am Zugfahrzeug (= 0,26), u den bezogenen Kupplungsüberhang (LK / L = 0,49) und χK (quer) die auf den Radstand des Zugfahrzeugs bezogene Kupplungshöhe (hK / L = 0,157). M bezeichnet das Massenverhältnis von Anhänger zu Zugfahrzeug (230/1310 = 0,176 bzw. 430/1310 = 0,328 und 600/1310 = 0,458) sowie die schwerpunktsbezogene Rücklage des Anhängers (ψA).
Als Ergebnisvergleich aus Versuch und Berechnung ergeben sich:
| ABS | Masse
Anhänger |
Verzögerung
Messung |
Verzögerung
Rechnung |
Abweichung |
|---|---|---|---|---|
| ja / nein | mA [kg] | a [m/s2] | a [m/s2] | Δ [%] |
| nein | 230 | 6,2 | 5,54 | -10,6 |
| nein | 430 | 5,4 | 4,86 | -10,0 |
| nein | 600 | 4,9 | 4,38 | -10,6 |
| ja | 600 | 6,3 | 6,16 | -2,3 |