Quelltext der Seite Anfahrbeschleunigungen von Personenwagen

1986, p. 143 (#5)

{{Intro|Der Anfahrvorgang, charakterisiert durch die Beschleunigung, spielt in der Verkehrsunfallrekonstruktion eine wichtige Rolle. In dieser Arbeit wird neben Anfahrvorgängen bei
maximaler Beschleunigung auch das Anfahrverhalten des Normalfahrers an Kreuzungen untersucht. Die Ergebnisse werden mit Hilfe einer speziellen Ansatzfunktion analytisch beschrieben und in Form anwendungsfreundlicher Schablonen dargestellt.}}

{{English|The starting phase, characterized by acceleration, plays an important role in the reconstruction of road accidents. In addition to starts with maximum acceleration, this study also deals with the starting behaviour of normal drivers at road junctions. The results are described analytically with the help of a special formulation function and are presented in the form of easy-to-use stencils.}}

==Zitat== 
[[Becke, M.]]; [[Nackenhorst, U.]]: Anfahrbeschleunigungen von Personenwagen. Verkehrsunfall und Fahrzeugtechnik 24 (1986), pp. 143 &ndash; 146 (#5)

==Inhaltsangabe==
Die Veröffentlichung untersucht zwei Aspekte: Zum einen, wie die geschwindigkeitsabhängige Maximalbeschleunigung von Pkw mathematisch elegant beschrieben werden kann und zwar abhängig vom Leistungsgewicht des Fahrzeugs.

Im zweiten Teil der Untersuchung geht es dann nicht um die Leistungsgrenzen des Fahrzeugs, sondern um die Frage, wie der Normalverbraucher im Regelfall anfährt. Die Autoren haben dazu den jeweils ersten wartenden Pkw beim Anfahren an der Kreuzung beobachtet und die Zeit ermittelt, die dieser zum Zurücklegen festgelegter Strecken benötigt. (Dazu wurden luftgefüllte Schläuche auf der Fahrbahn ausgelegt und der Druckanstieg beim Überfahren derselben als Stoppsignal für die angeschlossene Uhr verwendet.)

Es stellt sich heraus, dass der Normalfahrer, wohl unter Komfortgesichtspunkten, das Beschleunigungsvermögen nicht annähernd ausnutzt. Die Anfahrbeschleunigung auf den ersten Metern Fahrstrecke bei Beschleunigungszeiten bis 4,0 s beträgt, unabhängig von der Motorleistung, ca. 1,8 &ndash; 2,3 m/s².

===Maximalbeschleunigung===

Aus den Diagrammen lässt sich erschließen, dass offenbar die Geschwindigkeit über der Zeit (vermutlich mit Peiseler-Schlepprad) aufgezeichnet wurde. Diese Versuchsdaten wurden dann durch den funktionalen Ansatz

<math>
v(t) = v_k \ln\left(\frac t T +1 \right)
</math>

approximiert, wobei der Parameter ''v''<sub>k</sub> und ''T'' abhängig vom Leistungsgewicht des Fahrzeuges gewählt wurden. Die Approximation beschränkt sich auf den Geschwindigkeitsbereich bis etwa 70&nbsp;km/h.

Tabelle aus Bild 1 mit Anhaltswerten für die o.g. Konstanten ''v''<sub>k</sub> und ''T'' in Abhängigkeit des Leistungsgewichts:
<br>
{|border="1" cellspacing="0" cellpadding="5"
!Leistungsgewicht
!v<sub>k</sub>
!T
|----
![kg/KW]
![km/h]
![s]
|----
|~ 9
|92
|4,0
|----
|~ 13
|59
|2,5
|----
|~ 16,5
|54
|2,5
|----
|~ 19
|53
|2,7
|----
|~ 24,5
|45
|2,5
|----
|}


'''Achtung''':<br>
Die Konstante ''v''<sub>k</sub> ist in km/h angegeben und kann nur in der Originalbeziehung 1:1 verwendet werden, ohne auf m/s umzurechnen. In allen Rechenvorschriften, in denen ''v''(''t'') nicht durch ''v''<sub>k</sub> dividiert wird (also etwa ''s''(''t'') und ''a''(''t'')), muss die Konstante auf m/s umgerechnet werden, damit sich das richtige Ergebnis ergibt.

===Wirkungsgrad===

[[Datei:Becke Nackenhorst Wirkungsgrad.gif|miniatur|Berechnung des Wirkungsgrads]]

Das Formelwerk lässt sich auch zu einer einfachen Beschreibung der spezifischen Leistung nutzen:

<math>

p = P / m = v \cdot a = \frac {v_k^2} {t + T} \ln \left( \frac t T + 1 \right)

</math>

und daraus ein Wirkungsgrad errechnen, denn das Leistungsgewicht (mit dem die Kurven parametrisiert sind) ist schlicht der Kehrwehrt der spezifischen Leistung. Aus:

<math>

\frac {dp} {dt} = 0

</math>

ergibt sich die maximale spezifische Leistung (und damit auch der größte Wirkungsgrad) für:

<math>

t = (e - 1) T

</math>
Der maximale Wirkungsgrad liegt für alle Leistungsklassen bei erstaunlich geringen 0,5 &ndash; 0,55.
===Erratum===

Die Tabelle 1 (Gegenüberstellung der Formelansätze für konstante bzw. geschwindigkeitsabhängige Beschleunigung) enthält zwei Fehler (Minuszeichen im Exponent), die im Heft 11/86 auf Seite 294 korrigiert werden:

Es muss

<math>
t(v) = T \; \left( e^{+\frac v {v_k}} \;-1 \right)
</math>

heißen und dementsprechend auch

<math>
s(v) = v_k\; T \;\left[ 1 +\;\left(\frac v {v_k}-1 \right) \;e^{+\frac v {v_k}} \right]
</math>

==Weitere Beiträge zum Thema im VuF==
{{QV:Anfahren}}


[[Kategorie:Beschleunigen]]