GeoGebra: Unterschied zwischen den Versionen
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''GeoGebra'' ist ist eine hauptsächlich für den Einsatz in Schulen konzipierte Sammlung von Mathematik-Software, die im Falle nicht-kommerzielle Verwendung kostenfrei ist. Mit der Anwendung [https://www.geogebra.org/geometry Geometry] lassen sich insbesondere euklidische Kontruktionen erstellen und anschließend interaktiv verändern. Das Programm lässt sich direkt im Internetbrowser nutzen oder als Windows-Anwendung herunterladen. | ''GeoGebra'' ist ist eine hauptsächlich für den Einsatz in Schulen konzipierte Sammlung von Mathematik-Software, die im Falle nicht-kommerzielle Verwendung kostenfrei ist. Mit der Anwendung [https://www.geogebra.org/geometry Geometry] lassen sich insbesondere euklidische Kontruktionen erstellen und anschließend interaktiv verändern. Das Programm lässt sich direkt im Internetbrowser nutzen oder als Windows-Anwendung herunterladen. | ||
==Beispiel: Einlaufimpulse durch Zerlegung des Gesamtimpulses== | ==Beispiel: Einlaufimpulse durch Zerlegung des Gesamtimpulses== | ||
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Die nebenstehende Konstruktion addiert die beiden Auslaufimpulse (der Fahrzeuge) zum Gesamtimpuls des Systems und zerlegt diesen dann in die Einlaufimpulse. Des Weiteren wird der Stoßantrieb als Differenz von Ein- und Auslaufimpuls von Fahrzeug 1 ermittelt. | Die nebenstehende Konstruktion addiert die beiden Auslaufimpulse (der Fahrzeuge) zum Gesamtimpuls des Systems und zerlegt diesen dann in die Einlaufimpulse. Des Weiteren wird der Stoßantrieb als Differenz von Ein- und Auslaufimpuls von Fahrzeug 1 ermittelt. | ||
Die Datei veranschaulicht die prinzipiellen Zusammenhänge, so etwa die Probleme, die sich durch den schleifenden Schnitt beim Gegenverkehrsunfall ergeben. Die Beträge der Impulse entsprechen erst einmal keinen physikalisch sinnvollen Werten (in kg& | Die Datei veranschaulicht die prinzipiellen Zusammenhänge, so etwa die Probleme, die sich durch den schleifenden Schnitt beim Gegenverkehrsunfall ergeben. Die Beträge der Impulse entsprechen erst einmal keinen physikalisch sinnvollen Werten (in kg·m/s oder Ns). Es bleibt dem Anwender überlassen, die Auslaufimpulse ggf. tatsächlich zu ermitteln (z.B. in kNs) und das Diagramm dadurch maßstabsgerecht zu nutzen, um praktisch nutzbare Ergebnisse zu produzieren. | ||
Die über die vier markierten Greifpunkte dynamisch bewegliche GeoGebra-Konstruktion kann hier heruntergeladen werden: [[Datei:GeoGebra Vektoraddition ggb.zip]] | Die über die vier markierten Greifpunkte dynamisch bewegliche GeoGebra-Konstruktion kann hier heruntergeladen werden: [[Datei:GeoGebra Vektoraddition ggb.zip]] | ||
==Beispiel: Berechnung des Stoßantriebs nach Kudlich-Slibar== | |||
[[Datei:GeoGebra_Kudlich-Slibar.png|miniatur|150px|{{GeoGebra|Kudlich-Slibar-Stoßantrieb}}]] | |||
Die nebenstehende Abbildung demonstriert mittels GeoGebra, wie sich der Stoßantrieb aus der Differentgeschwindigkeit im Kontaktpunkt errechnet. Indem man den Link unterhalb der Abbildung folgt, kann man interaktiv mit der Konstruktion »spielen« und schauen, wie sich der Stoßantrieb verändert, wenn man die effektive Kollisionsgeschwindigkeit im Kontaktpunkt | |||
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\vec U = (\vec v_1 + \vec r_1 \times \vec \omega_1) - ( \vec v_2 + \vec r_2 \times \vec \omega_2) | |||
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oder die Anstoßkonstellation Verändert. Bitte den erläuternden Text unterhalb der Konstruktion beachten. | |||
==Beispiel: Strahlengang am konvexen Lkw-Spiegel (Draufsicht)== | |||
[[Datei:Strahlengang am konvexen Lkw-Spiegel.png|miniatur|150px|{{GeoGebra|Strahlengang beim konvexen Lkw-Spiegel}}]] | |||
Bei der nebenstehenden Konstruktion verläuft der »innere« Sehstrahl exakt parallel zur Seitenwand des Lkw. Der Spiegel steht am Montagepunkt also exakt senkrecht auf der Winkelhalbierenden von Sehstrahl zum Spiegel und Lkw-Außenwand. | |||
Die dynamisch bewegliche GeoGebra-Konstruktion kann alternativ hier heruntergeladen werden: [[Datei:Konvexspiegel.zip]] | |||
==Beispiel: Antriebs-Balance-Diagramm== | |||
Unter [[Das Antriebs-Balance-Diagramm als optimales Hilfsmittel der Unfallanalyse]] wird das Antriebs-Balance-Diagramm (nach Slibar) in GeoGebra umgesetzt. | |||
==Links== | ==Links== | ||
* | * [[Wikipedia:GeoGebra]] | ||
* https://www.geogebra.org/geometry | * https://www.geogebra.org/geometry | ||
* https://www.geogebra.org/license | * https://www.geogebra.org/license | ||
==Siehe auch== | |||
{{Vorlage:QV:Mathematiksoftware}} | |||
* [[EVU-Seiten im VKU#2023|EVU-Seite im VKU April 2023]]: Geometrieunterricht | |||
* [[Special:Whatlinkshere/{{PAGENAME}}|Seiten mit Verweis GeoGebra]] | |||
[[Kategorie:Scriptum]] | [[Kategorie:Scriptum]] | ||
Aktuelle Version vom 23. März 2024, 20:00 Uhr
GeoGebra ist ist eine hauptsächlich für den Einsatz in Schulen konzipierte Sammlung von Mathematik-Software, die im Falle nicht-kommerzielle Verwendung kostenfrei ist. Mit der Anwendung Geometry lassen sich insbesondere euklidische Kontruktionen erstellen und anschließend interaktiv verändern. Das Programm lässt sich direkt im Internetbrowser nutzen oder als Windows-Anwendung herunterladen.
Beispiel: Einlaufimpulse durch Zerlegung des Gesamtimpulses
Die nebenstehende Konstruktion addiert die beiden Auslaufimpulse (der Fahrzeuge) zum Gesamtimpuls des Systems und zerlegt diesen dann in die Einlaufimpulse. Des Weiteren wird der Stoßantrieb als Differenz von Ein- und Auslaufimpuls von Fahrzeug 1 ermittelt.
Die Datei veranschaulicht die prinzipiellen Zusammenhänge, so etwa die Probleme, die sich durch den schleifenden Schnitt beim Gegenverkehrsunfall ergeben. Die Beträge der Impulse entsprechen erst einmal keinen physikalisch sinnvollen Werten (in kg·m/s oder Ns). Es bleibt dem Anwender überlassen, die Auslaufimpulse ggf. tatsächlich zu ermitteln (z.B. in kNs) und das Diagramm dadurch maßstabsgerecht zu nutzen, um praktisch nutzbare Ergebnisse zu produzieren.
Die über die vier markierten Greifpunkte dynamisch bewegliche GeoGebra-Konstruktion kann hier heruntergeladen werden: Datei:GeoGebra Vektoraddition ggb.zip
Beispiel: Berechnung des Stoßantriebs nach Kudlich-Slibar
Die nebenstehende Abbildung demonstriert mittels GeoGebra, wie sich der Stoßantrieb aus der Differentgeschwindigkeit im Kontaktpunkt errechnet. Indem man den Link unterhalb der Abbildung folgt, kann man interaktiv mit der Konstruktion »spielen« und schauen, wie sich der Stoßantrieb verändert, wenn man die effektive Kollisionsgeschwindigkeit im Kontaktpunkt
[math]\displaystyle{ \vec U = (\vec v_1 + \vec r_1 \times \vec \omega_1) - ( \vec v_2 + \vec r_2 \times \vec \omega_2) }[/math]
oder die Anstoßkonstellation Verändert. Bitte den erläuternden Text unterhalb der Konstruktion beachten.
Beispiel: Strahlengang am konvexen Lkw-Spiegel (Draufsicht)
Bei der nebenstehenden Konstruktion verläuft der »innere« Sehstrahl exakt parallel zur Seitenwand des Lkw. Der Spiegel steht am Montagepunkt also exakt senkrecht auf der Winkelhalbierenden von Sehstrahl zum Spiegel und Lkw-Außenwand.
Die dynamisch bewegliche GeoGebra-Konstruktion kann alternativ hier heruntergeladen werden: Datei:Konvexspiegel.zip
Beispiel: Antriebs-Balance-Diagramm
Unter Das Antriebs-Balance-Diagramm als optimales Hilfsmittel der Unfallanalyse wird das Antriebs-Balance-Diagramm (nach Slibar) in GeoGebra umgesetzt.
Links
Siehe auch
- EVU-Seite im VKU April 2023: Geometrieunterricht
- Seiten mit Verweis GeoGebra